Презентация на тему: Решение квадратичных неравенств
Решение квадратичных неравенств(метод парабол)Урок алгебры в 9 классеУчитель математикивысшей квалификационной категории МБОУО гимназия №36 г. ИвановоБычкова Оксана Владимировна
Найди решениеf(x)>0, запиши ответ
f(x)lt;0
f(x)gt;0
f(x)gt;0
f(x)<0
f(x)lt;0
Квадратичные неравенстваНеравенство вида ах²+bх+с<0 (ах²+bх+с≤0, ах²+bх+с>0, ах²+bх+с≥0), где а, b, с-любые числа, а≠0, называется квадратичным. Например: а) 2х²≥0 б) -4х²+8<0 в) 2х-х²≤0 г) 14х+5>3х²
5x²+9x-2 < 0Рассмотрим функцию y=5x²+9x-2Графиком является парабола, ветви вверх (а=5, а>0).Нули функции: 5x²+9x-2=0
Чтобы решить квадратичное неравенство методом парабол, надо: Рассмотреть функцию у=ах²+bх +с, определить направление ветвей;Найти нули функции, решив квадратное уравнение ах²+bх+с=0;Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х; Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.
Рассмотрим функцию y=3x²-11x-4Графиком является парабола, ветви вверх (а=3, а>0).Нули функции:
Рассмотрим функцию y=-1/4x²+2x-4Графиком является парабола, ветви вниз (а=-1/4, а<0).Нули функции:
Рассмотрим функцию y=x²-3x+4Графиком является парабола, ветви вверх (а=1, а>0).Нули функции: x²-3x+4=0 D<0; действительных корней нетГрафик функции с осью oxне пересекается
Подведём итоги урокаРешение неравенства ах²+bх+с>0, используя график квадратичной функции
Домашнее заданиеП.8 , №114(а-г),119(а-в),128Спасибо за урокАлгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского/ -М.: Просвещение, 2011.
