PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Прогрессии вокруг нас
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Прогрессии вокруг нас


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Прогрессии вокруг нас


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Прогрессии вокруг нас Шегарский район, Томской области,Муниципальное бюджетное о
Описание слайда:

Прогрессии вокруг нас Шегарский район, Томской области,Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Баткатская средняя общеобразовательная школа» Авторы: Старкина Елена,Соломенникова Инна, МОУ «Баткатская СОШ»,9 классРуководитель работы: Кулеш Ирина Николаевна, учитель математики

№ слайда 2 Закончился 20 -ый век.Куда стремится человек?Изучены космос и море,Строенье звёз
Описание слайда:

Закончился 20 -ый век.Куда стремится человек?Изучены космос и море,Строенье звёзд и вся Земля,Но математиков зовётИзвестный лозунг: "Прогрессио - движение вперёд!"

№ слайда 3 Прогрессио – движение вперед! - будешь как я!
Описание слайда:

Прогрессио – движение вперед! - будешь как я!

№ слайда 4 Аннотация проектаВ своём исследовании мы хотим ответить на вопрос: действительно
Описание слайда:

Аннотация проектаВ своём исследовании мы хотим ответить на вопрос: действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни? Для этого:сравнили определения, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий;провели анализ исторического экскурса для установления авторства теории о прогрессиях; привели примеры применения прогрессий в различных отраслях хозяйств; рассмотрели влияние размножения живых организмов в геометрической прогрессии жизни на Земле. Актуальность исследования(Почему это важно для нас?):В 9 классе мы изучаем прогрессии: давали определения, научились находить по формулам любой член прогрессии, сумму первых членов прогрессии. Захотели найти ответы на вопросы: имеет ли это какое - либо практическое значение и как давно люди знают последовательности, как возникло это понятие. Мы подтвердим или опровергнем утверждение того, что математика – наука очень древняя и возникла она из практических нужд человека, что алгебра является частью общечеловеческой культуры.

№ слайда 5 Проблемный вопрос:Действительно ли прогрессии играютбольшую роль в повседневной
Описание слайда:

Проблемный вопрос:Действительно ли прогрессии играютбольшую роль в повседневной жизни?Объект исследования: последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии.Предмет исследования: практическое применение этих прогрессийГипотеза исследования:На уроках математики мы много раз слышали о том, что математика – наука очень древняя и возникла она из практических нужд человека. Видимо, и прогрессии имеют определенное практическое значение.Цель исследования:установить картину возникновения понятия прогрессии и выявить примеры их применения.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Формулы Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Формулы Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

№ слайда 8 Информационная модель (схема) сравнения арифметической и геометрической прогресс
Описание слайда:

Информационная модель (схема) сравнения арифметической и геометрической прогрессий Установите«родство»прогрессий характеристические свойства

№ слайда 9 Немного истории В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах,
Описание слайда:

Немного истории В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции.Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны и индийским учёным.

№ слайда 10 Немного истории Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической
Описание слайда:

Немного истории Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии даётся в «Книге абака» (1202г.) Леонардо Фибоначчи.А общее правило для суммирования любой конечной геометрической прогрессии встречается в книге Н. Шюке «Наука о числах», увидевшей свет в 1484 году.

№ слайда 11 Древняя индийская легенда Царь древней Индии Шерам пригласил к себе изобретателя
Описание слайда:

Древняя индийская легенда Царь древней Индии Шерам пригласил к себе изобретателя шахмат Сета и спросил, какую бы награду хотел бы он получить за изобретение стольмудрой игры. Тогда Сета попросил царя на первую клетку шахматной доски положить 1 зерно, на вторую – 2 зерна,на третью – 4, на четвертую – 8 и т.д., т.е. на каждую клетку вдвое больше зерна, чем на предыдущую клетку. Поначалу царь удивился столь “скромному” запросу изобретателя и поспешно повелел выполнить ту просьбу.Однако, как выяснилось, казна царя оказалось слишком“ничтожной” для выполнения этой просьбы.

№ слайда 12 Столько зёрен должен был получитьизобретатель шахмат: S64=264-1==184467440737045
Описание слайда:

Столько зёрен должен был получитьизобретатель шахмат: S64=264-1==18446744073704551615

№ слайда 13 Все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии ИН
Описание слайда:

Все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии ИНФУЗОРИИ… Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам.Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения? b15 = 2·214 = 32 768

№ слайда 14 бактерии… Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они
Описание слайда:

бактерии… Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов.

№ слайда 15 Интенсивность размножения бактерий используют… в пищевой промышленности (для при
Описание слайда:

Интенсивность размножения бактерий используют… в пищевой промышленности (для приготовлениянапитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин) в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.) в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод,ликвидации нефтяных пятен)

№ слайда 16 мухи… “Потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев”. Карл Линней
Описание слайда:

мухи… “Потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев”. Карл Линней Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб,сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земнойшар 40 млрд. раз.

№ слайда 17 одуванчик… “Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 1
Описание слайда:

одуванчик… “Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара”. К. А. Тимирязев

№ слайда 18 ТЛИ… Всего за пять поколений, тоесть за 1 – 1,5 летних месяцев, дна единственная
Описание слайда:

ТЛИ… Всего за пять поколений, тоесть за 1 – 1,5 летних месяцев, дна единственная тля можетоставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство способно будет покрыть поверхность земного шара слоемтолщиной почти в 1 метр.

№ слайда 19 ВОРОБЬИ Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в че
Описание слайда:

ВОРОБЬИ Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.

№ слайда 20 В каких процессах ещё встречаются такие закономерности? Деление ядер урана проис
Описание слайда:

В каких процессах ещё встречаются такие закономерности? Деление ядер урана происходит с помощью нейронов. Нейтрон, ударяя по ядру урана раскалывает его на две части. Получается два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывают их еще на 4 части и т.д. — это геометрическая прогрессия. При повышении температуры в арифметической прогрессии скорость химической реакции вырастает в геометрической прогрессии.Возведение многоэтажного здания — пример арифметической прогрессии. Каждый раз высота здания увеличивается на 3 метра.

№ слайда 21 Вписанные друг в друга правильные треугольники — это геометрическая прогрессия.
Описание слайда:

Вписанные друг в друга правильные треугольники — это геометрическая прогрессия. Денежные вклады под проценты — это пример геометрической последовательности. Зная формулы суммы членов геометрической последовательности, можно подсчитывать сумму на вкладе. Равноускоренное движение — арифметическая прогрессия, т.к. за каждые промежутки времени тело увеличивает скорость в одинаковое число раз.

№ слайда 22 О поселковых слухах: Удивительно, как быстро разбегаются по посёлку слухи! Иной
Описание слайда:

О поселковых слухах: Удивительно, как быстро разбегаются по посёлку слухи! Иной раз не пройдет и двух часов со времени какого– нибудь происшествия, которое видели всего несколько человек, а новость уже облетела весь посёлок: все о ней знают, все слышали. Итак, задача: В поселке 16 000 жителей. Приезжий в 8.00 рассказывает новость трем соседям; каждый из них рассказывает новость уже трем своим соседям и т. д. Во сколько эта новость станет известна половине посёлка?

№ слайда 23 Решение. Итак, в 8. 15 утра новость была известна только четверым: приезжему и т
Описание слайда:

Решение. Итак, в 8. 15 утра новость была известна только четверым: приезжему и трём местным жителям. Узнав эту новость, каждый из трёх граждан поспешил рассказать её трём другим. Это потребовало также четверти часа. Значит, спустя полчаса после прибытия новости в город о ней узнали уже 4+3·3=13 человек. Каждый из девяти вновь узнавших поделился в ближайшие четверть часа с тремя другими гражданами, так что к 8.45 утра новость стала известна 13+9·3= 40 гражданам. Если слух распространяется по посёлку и далее таким способом, то есть каждый узнавший эту новость успевает в ближайшие четверть часа передать её трём согражданам, то осведомление посёлка будет происходить по следующему расписанию: в 9.00 новость узнают 40+27 ·3=121 (человек); 9.15 121+81 ·3 =364 (человек); 9.30 364+243 ·3=1093 (человек); 9.45 1093+729 ·3=3280 (человек); 10.00 3280 + 2187·3=9841(человек).

№ слайда 24 Выводы:Сделав анализ задач на прогрессии с практическим содержанием мы увидели,
Описание слайда:

Выводы:Сделав анализ задач на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях. Следовательно, нам необходим навык применения знаний, связанных с прогрессиями.Установили, что сами по себе прогрессии известны так давно, что нельзя говорить о том,кто их открыл.Убедились в том, что задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и другими.Выяснили, что в развитие теории о прогрессиях внесли ученые Архимед, Пифагор и его ученики, французский математик Леонард Фибоначчи. Нашли много задач на арифметическую и геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике. Заметили, что арифметическая прогрессия в практических задачах встречается чаще геометрической. Обнаружили, что интенсивное размножение бактерий в геометрической прогрессии широко применяется в пищевой промышленности, в фармакологии, в медицине, в сельском и коммунальном хозяйствах, в банковских расчетах. Сделав анализ задач на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях. Следовательно, нам необходим навык применения знаний, связанных с прогрессиями.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru