Презентация на тему: Обратная матрица

Пусть A = (aij) – квадратная матрица с Пусть A = (aij) – квадратная матрица с определителем, не равным нулю. Тогда существует обратная матрица A–1, которая вычисляется по формуле:

Определение: Столбцы наз. линейно-независимыми, когда линейная комбинация равна 0, при всех α = 0. Определение: столбцы наз. линейно-зависимыми , если линейная комбинация равна 0, не при всех α = 0.

Теорема: Если у матрицы А существует обратная, то она единственная. Теорема: Чтобы матрица имела обратную необходимо и достаточно, чтобы она была квадратная и невырожденная.

Теорема: Столбцы матрицы можно представить в виде линейной комбинации столбцов матрицы Е. Теорема: Система столбцов линейно-зависима, когда хотя бы один столбец является линейной комбинацией остальных.

Вопросы: Чему не должен быть равен определитель, при нахождении обратной матрицы? Какая матрица получится при умножении обратной матрицы на прямую?