Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Формулы сокращенного умноженияРазложение на множителиАвтор: учитель математики Комлякова Ксения ГеннадьевнаГБОУ Гимназия №105, г. Санкт-Петербург

Разложить на множители:7 + 7ху5х2 + 9х3а2х – 2 ах214с 5 – 7с 45а + 10 ав + 5 в 2

Разложить на множители: а(х+ у) + 5(х + у)6х(а – 2к) + (а – 2к)с(у – 2) – (2 – у)а(х - у) + а(х + у)а(х - у) + 5(у - х)6(а – к) - (к - а)(у – 1) 2 – (у - 1)ха(х - у) + а(х + у)

Прочитайте выражения:а + b

Найдите квадраты следующих выражений: с, 4р; - m; 5х2у3.

Найдите удвоенное произведение выражений 3 и 4с и 63х и у2а и 5к8 и 5в2 ав и – 3в.

Выполните умножение(х + 6)(х – 5)

Запишите выражения:Квадрат суммы а и в Квадрат суммы х и у Квадрат суммы m и n

Представьте в виде произведения:(а+ в)2 (х + у)2 (m + n)2

Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:(а+ в)2 (х + у)2 (m + n)2

Запишите выражения:Квадрат разности а и в Квадрат разности х и у Квадрат разности m и n

Представьте в виде произведения:(а - в)2 (х - у)2 (m - n)2

Выполните умножение и приведите подобные слагаемые:

Квадраты суммы и разности(а + b)2 = a2 + 2ab + b2  (а - b)2 = a2 - 2ab + b2

Задание ответ(с + 11)2 с2 + 22с + 121(7у + 6)2 49у2 + 84у + 36(9 – 8у)2 81 – 144у + 64у2 (1/3 х – 3у)2 1/9 х2 – 2ху + 9у2 (0,3с – 12а)2 0,09с2 – 7,2ас + 144а2

Прочитайте выражения:а + b

(m – n)(m + n) = m2 – n2(a – b)(a + b) = a2 – b2(x + y)(x - y) = x2 – y2(k + c) (k – c) = k2 – c2(m – p)(p + m) = m2 – p2(q + n) (n – q) = n2 – q2

Вычислить: (10 + 1) 2 = 100 + 20 + 1 = 121(100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9 801 61 2 = (60 + 1) 2 = 199 2 =

Выполните умножение (3x + 4)(3x - 4) =(2 - 5n)(5n + 2)=(с2 + 4x)(4x - c2)= (9p + 4a)(9p - 4a) =(5 - 6b2)(5 + 6b2) =(0,7a3-1)(0,7a3+1) =

Разложение на множители

Способы разложения на множители Вынесение общего множителя за скобкиСпособ группировкиФормулы сокращенного умножения

Разложить на множители: 4х + 4хух2 + 7ха2х – 2ах22с 5 – 6с 4

Разложить на множители: к(х - у) + 4(х - у)6(к – 2) + (к – 2)с(у – 1) – а(1 – у)а(х - у) + 2(у - х)

Разложить на множители:

Разложить на множители: m2 – n2 = (m – n)(m + n)a2 – 9 = (a – 3)(a + 3) x2 – y2= (x + y)(x - y)25 – c2 = (5 + c) (5 – c)4m2 – p2 = (2m – p)(2p + m)49n2 – 36q2= (7n + 6q) (7n – 6q)

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений.Смотри и учись. 292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57732-632=(73+63)(73-63)=136*10=13601332-1342=(133-134)(133+134)= -267

ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ

==

Разность квадратов Решаем примеры:Представить в виде многочлена:(x+4)(x-4)=x2-16( 3-m)(3+m)=9-m2(8+y)(y-8)=y2-64Разложить на множители:с2-25=(с-5)(с+5)81-p2=(9+p)(9-p)0,36-y2=(0,6-y)(0,6+y)

Проверочная самостоятельная работа. №1.Преобразуйте в много-член:а)(3а+с)² =б)(у -5)(у +5)=в)(4в +5с)(5с -4в)=№2.Разложите на множители:а)16у² – 25=б)а² -6ав +9в² =№3.Решите уравнение:12-(4- х)² =х(3 – х)