PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Дифференциал и интеграл
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Дифференциал и интеграл


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Дифференциал и интеграл


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело»Кур
Описание слайда:

Лекция № 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело»Курс: 2Дисциплина: «Математика» Подготовила: преподаватель высшей категории Фёдорова Олеся НиколаевнаКалуга 2010 год

№ слайда 2 Функция. Предел функции Функцией называется соответствие при котором каждому зна
Описание слайда:

Функция. Предел функции Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от xy= f(x)x – аргумент функции (независимая переменная)y – значение функции f (зависимая переменная)D – область определения функции D (f) – все значения xВсе значения y – область значений функции f , E (f)

№ слайда 3 Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где
Описание слайда:

Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции fСпособы задания функцииАналитический (рекуррентный) – формулаГрафический – график функцииТабличный – таблица зависимости x и y

№ слайда 4 Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом rОкрестностью точки x0 радиу
Описание слайда:

Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом rОкрестностью точки x0 радиуса r называется интервал с центром в точке x0 радиуса r, (x0)Если рассматривается окрестность без самой точки x0, то она называется проколотой (x0)

№ слайда 5 Предел функции Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для люб
Описание слайда:

Предел функции Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности (x0)f(x)-AAf(x)A+

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Теоремы о пределах Теорема о единственности предела: если предел функции существ
Описание слайда:

Теоремы о пределах Теорема о единственности предела: если предел функции существует, то он единственный (число A)Теорема о пределе суммы: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их суммы равный сумме пределов функций f(x) и g(x)

№ слайда 8 Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то
Описание слайда:

Теорема о пределе произведения: если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x)Теорема о пределе частного: если существуют пределы функций f(x) и g(x) и предел функции g(x) не равен нулю, то существует предел их частного равный частному пределов функций f(x) и g(x)

№ слайда 9 Следствия из теорем Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак пред
Описание слайда:

Следствия из теорем Следствие 1: постоянный множитель можно вынести за знак пределаСледствие 2: если n натуральное число, то

№ слайда 10 Следствие 3: предел многочлена равен значению многочлена в точке x0 при Следстви
Описание слайда:

Следствие 3: предел многочлена равен значению многочлена в точке x0 при Следствие 4: предел дробно –рациональной функции равен значению этой функции в точке x0 при если x принадлежит области определения функции

№ слайда 11 Пример:
Описание слайда:

Пример:

№ слайда 12 Производная функции и дифференциал Производная функции – это предел отношения пр
Описание слайда:

Производная функции и дифференциал Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю

№ слайда 13 Свойства производной Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляю
Описание слайда:

Свойства производной Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам:

№ слайда 14 Производная сложной функции: Пример:
Описание слайда:

Производная сложной функции: Пример:

№ слайда 15 Таблица производных
Описание слайда:

Таблица производных

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Дифференциал функции Нахождение производной называется дифференцированиемДиффере
Описание слайда:

Дифференциал функции Нахождение производной называется дифференцированиемДифференциал – это произведение производной функции на приращение аргумента функции y = f(x)dy = f'(x)xРассмотрим функцию y = x, тогда y'= 1 dx = x dy = f'(x)dx (отношение дифференциалов)

№ слайда 18 Свойства дифференциала Дифференциал функции – это главная часть её приращенияДиф
Описание слайда:

Свойства дифференциала Дифференциал функции – это главная часть её приращенияДифференциал функции – это линейная функция приращения аргумента или касательная к графику функции геометрически dy = f'(x)dx - уравнение касательной в системе координат (dx; dy)

№ слайда 19 Вычисление дифференциала функции Пример.
Описание слайда:

Вычисление дифференциала функции Пример.

№ слайда 20 Применение дифференциала к приближенным вычислениям Для функции y=f(x) и точки x
Описание слайда:

Применение дифференциала к приближенным вычислениям Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x) = y0+ y, где y0 значение функции в точке x0 Приближенные формулы основаны на замене приращения функции y её дифференциалом dyy = f(x) - y0 f(x) - y0 f '(x0) xf(x) y0+ dy y0 + f '(x0)(x – x0)

№ слайда 21 Для y = xn(x0+ x)n x0n + nx0n-1xПример:
Описание слайда:

Для y = xn(x0+ x)n x0n + nx0n-1xПример:

№ слайда 22 Первообразная функции и интеграл Первообразная и неопределенный интегралСвойства
Описание слайда:

Первообразная функции и интеграл Первообразная и неопределенный интегралСвойства неопределенного интегралаТаблица первообразныхМетоды интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частямОпределенный интеграл. Формула Ньютона – ЛейбницаПрименение определенного интеграла: вычисление площади фигуры, длины дуги, объема телаДифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными

№ слайда 23
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru