Презентация на тему: Удивительный квадрат

ТЕМА:«Удивительный квадрат» Управление образования администрации города Волжского Волгоградской области Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №14 «Зеленый шум» Автор: Архипова Е.К.Руководитель: Лопатина И.С.

О квадрате Присмотритесь-ка к квадрату:Он здоровый, тароватый,Он надежнее как друг,Чем уж слишком круглый круг.В нем четыре стороны И все стороны равны.Честен каждою чертой,Каждый угол в нем прямой.Тем еще квадрат отличен,Что вполне он симметричен,Треугольников всех ратьВам того не может дать.Е. Паин

Цели: Исследовать свойства квадратаРассмотреть геометрические способы раскроя квадратаНайти различные варианты построений при помощи перегибания квадратного листа бумаги

Определение квадрата Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.

Свойства: У квадрата: все углы прямые; все стороны равны; диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Квадрат -симметричная фигура

С помощью квадрата со стороной 1 измеряют площади всех фигур!

Практичные свойства квадрата:

Периметр квадрата меньше периметра любого равновеликого ему прямоугольника S=6×6=36 S=4×9=36 P=4×6=24 P=2(4+9)=26

Площадь квадрата больше площади любого прямоугольника с тем же периметром P=4×6=24 P=2(8+4)=24S=6×6=36 S=4×8=32

Квадрат в квадрате S EFKL=½ S ABCDS EDL+S LCK+ S KBF+S FAE= ½ S ABCDA1B1C1D1 = ¼ S ABCD и т. д.

СОВЕРШЕННОЕ КВАДРИРОВАНИЕ

Как Абул Вефа составил квадрат из трех равных квадратов

Возможность превращения квадрата. Всякий многоугольник можно превратить в равновеликий ему квадрат

Перегибая лист бумаги

Танграм и другие головоломки, связанные с квадратом ТанграмПентаминоОригами

танграм Происхождение- Китай    Первое изображение-Япония Название- Европа

Пентамино Пентамино складывание фигурок из набора: 12 деталей, каждая из которых состоит из 5 одинаковых квадратов.

Оригами Искусство, основанное на основе перегибания квадратного листа бумаги.

Результаты: Исследованы свойства квадратаРассмотрены геометрические способы раскроя квадратаНайдены различные варианты построений при помощи перегибания квадратного листа бумаги.

Список использованной литературы 1) Б.А. Кордемский, Н.В. Русалев «Удивительный квадрат». Москва-Ленинград, 1952 г.2) В.Ф. Каган «О преобразовании многогранников». Гостехиздат, 1933 г.3) Г. Штейнгауз «Математический калейдоскоп». Гостехиздат, 1949 г. 4) Е.И. Игнатьев « В царстве смекалки». Москва «Наука», 1981 г.5) З.А. Михайлова «Игровые занимательные задачи для дошкольников». Москва «Просвещение», 1990 г.6) И. Леман «Увлекательная математика». Москва «Наука» 1978 г.7) И.Н. Сергеев «Примени математику». Москва «Наука», 1989 г.8) «Квант» 1989. №5 – С. 40.9) Р. Хонсбергер «Математические изюминки». Москва «Наука», 1992 г.10) Я.И. Перельман «Живая математика». Москва «Наука», 1977 г.11) Я.И Перельман «Занимательная геометрия». Москва «АСТ», 2003г.