Презентация на тему: Следствия из аксиом стереометрии

Следствия из аксиом стереометрии Упражнения по теме

Задача №1 ABCD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая на плоскости ромба. Точки A, D, O лежат на плоскости α. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями. Лежат ли на плоскости α точки В и С? 2. Лежит ли на плоскости (МОВ) точка D? 3. Назовите линию пересечения плоскостей (МОВ) и (ADO). 4. Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 600. Назовите различные способы вычисления площади ромба. Если у вас возникли затруднения посмотрите ответ

Задача№1 ABCD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая на плоскости ромба. Точки A, D, O лежат на плоскости α. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями.

Задача №2 ABCDA1B1C1D1 – куб, K принадлежит DD1, DK=KD1. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями. 1. Объясните, как построить точку пересечения прямой B1K с плоскостью (АВС)? 2. Объясните, как построить линию пересечения плоскостей (AB1K) и (ADD1)? 3. Объясните, как построить линию пересечения плоскостей (AB1K) и (ADС)? 4. Вычислите длины отрезков АК и АВ1, если АD=a. Если у вас возникли затруднения посмотрите ответ

Задача №2 ABCDA1B1C1D1 – куб, K принадлежит DD1, DK=KD1. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями.

Задача №3 Точки A, B, C не лежат на одной прямой Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС. Решение: . По второму следствию, прямые АВ и АС определяют плоскость α. Точка , а значит, принадлежит плоскости α, и точка , а значит и плоскости α. По аксиоме А2 Точка , а значит, и плоскости α. Если у вас возникли затруднения посмотрите ответ

Задача №4 Плоскости α и β пересекаются по прямой с.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Пересекаются ли прямые а и с? Почему? Решение: По условию, прямая а пересекает плоскость β . Пусть . По условию прямая а принадлежит плоскости α , а значит, По аксиоме А3 существует прямая с, такая, что . Если у вас возникли затруднения посмотрите ответ

Конец Переходите к задачам для самостоятельного решения.