Презентация на тему: Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач»

Цель урока:обобщение   и применение аксиом и их следствий к решению задач

1). Сформулируйте аксиомы стереометрии: Аксиома 1. через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна _____________________________________________ Аксиома 2. если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости ___________________________________________________________ Аксиома 3. если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все_общие точки этих плоскостей

2). Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и ______________ ____________________________________________________________________ б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом ____________________________________________________________________ в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом _________ _____________________________________________ г). Если А а, а , то А … . д). Если А , В , С АВ, то С … .

АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α. Определить и обосновать:1. Какие еще точки лежат в плоскости α?Лежат ли в плоскости α точки В и М?Лежит ли в плоскости МОД точка В?Назовите линию пересечения плоскостей МОС и АДО.Точка О – общая точка плоскостей МОВ и МОС. Верно ли что эти плоскости пересекаются по прямой МО?Назовите три прямые, лежащие в одной плоскости; не лежащие в одной плоскости.

Задача 1. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.

Проверь себя!

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в одной плоскости. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в этой плоскости? Ответ объясните.

Задания разного уровня сложности Уровень 1: Точка С – общая точка плоскости альфа и бета. Прямая с проходит через точку С. Верно ли, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с. Ответ объясните.Уровень 2: Прямые а, в и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объяснитеУровень 3: Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните

Синквейн Аксиома

Пункты 1 – 3 Задачи : на карточках