Презентация на тему: Сечения многогранников
Сечения многогранников
Цели: формировать навыки решения задач на построение сечения многогранника;развивать пространственное воображение
Содержание Демонстрация построения сеченийЗадача № 1Задача № 2Задача № 3Задача № 4Задача № 5Задачи для самостоятельного решенияЗадача № 6Задача № 7 Задача № 8Задача № 9Проверка правильности решения задачЗадача № 6Задача № 7 Задача № 8Задача № 9
Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.Ответ: α = MNK.
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки M,N,K.Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1α – плоскость сеченияM, N, K Єα Постройте сечение параллелепипеда плоскостью α.Построение:N,M Є α и N,M Є ABCD, значит α ∩ ABCD = M N;M,K Є α и M,K Є CDD1C1, значит α ∩ CDD1C1= KM;N,K Є α и N,K Є AA1D1D, значит α ∩ AA1D1D = NK;MNK – искомое сечение.Ответ: α = MNK.
Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью – α, параллельной ребру BD и проходящей через данные точки M,N.Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.DB Є BCD, DB ║ α, BCD ∩ α = NK, значит DB ║ NK
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α , проходящей через данные точки M,N,А.M,N – середины ребер DC и CC1 Ответ: α= MNB1A
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью - α , проходящей через данные точки M,N,А.M,N – середины ребер DC и CC1Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны так как плоскости противоположных граней параллелепипеда параллельны, поэтому секущая плоскость пересекает их по параллельным прямым.MN ║ AB1.Ответ: α = MNB1A.
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки M,N,В1.M Є AD, N Є DC.Ответ: α = MNKB1L.
Задачи для самостоятельного решения (работа в группах) План работыРешение задач №6 -№9защита решений (чертеж на доске)обсуждение способов решения задачипроверка с помощью презентации
Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.
Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.
Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью – α, проходящей через данные точки A,B,C.
Постройте сечение тетраэдра плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.
Верно ли построены сечения?
Верно ли построены сечения?
