Презентация на тему: Применение инверсии в построении графиков элементарных функций

Применение инверсии в построении графиков элементарных функций

Цели урока: • Повторить способы построения графиков известными методами преобразований. • Познакомить учащихся с наиболее эффективным методом построения графика функции вида и .

Графики данных функций: нельзя построить с помощью рассмотренных преобразований.

Инверсия Точка В называется инвертной точке А относительно прямой (оси) e, если: • Эти точки лежат по одну сторону относительно прямой (оси) e. • АВ ┴ e • ОА∙ОВ = 1 Относительно ОХ:(x,y) -> (x, ) Относительно ОУ:(x,y) -> ( , у) Если у = ±1 , то точка переходит сама в себяЕсли у = 0, то → ∞ Если х = ±1 , то точка переходит сама в себяЕсли х = 0, то → ∞

Относительно ОХ:(x,y) -> (x, ) Относительно ОУ:(x,y) -> ( , у)

Относительно ОХ: Г → Г Инверсия Относительно ОУ: Г2+x2 → Г2+( )2