Презентация на тему: Перпендикуляр и наклонные к плоскости

Перпендикуляр и наклонные к плоскости учитель математики ГАОУ СПО КСТг. КалининградПехова Надежда Юрьевна

Цели урока Повторить понятия расстояния от точки до прямой; тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Изучить новых понятий: перпендикуляр и наклонная к плоскости, проведенные из одной точки; проекция наклонной на плоскость; расстояние от точки до плоскости. Рассмотреть свойства наклонных и их проекций. Изучить понятие угла между прямой и плоскостью. Применить новые понятия в решении задач. Продолжить развитие пространственного представления и логического мышления.

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов

H – основание перпендикуляра;AM и AP – наклонные к плоскости;Точки M и P – основания наклонных.

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Блюдо для подачи шашлыка

Задача №163 Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 450?

Задача №165 Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость образуют угол в 1200. Найдите ВС.

Работа группами Задача 1Из точки А проведены к плоскости две наклонные АВ и АС разной длины и перпендикуляр АН. Найти проекцию наклонной АС, если АВ = 20 см, ВН = 16 см, АС = 15 см.

Задача 2

Продолжите предложения “Я узнал(а) много нового.”“Мне это пригодится в жизни.”“На уроке было над чем подумать.”“На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы.”“На уроке я работал(а) добросовестно и цели урока достиг(ла).”

Домашнее задание: выучить теорию, № 154, № 163(б, в)