Презентация на тему: Параллельный перенос в пространстве
Движение в пространстве Параллельный перенос
Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор p называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходитв такую точку М1, что ММ1 = р М М1 М
Параллельный перенос – это движение 1. АА1 = р и ВВ1 = р Доказать: А1В1 = АВ 2. По правилу треугольника АВ1 = АА1 + А1В1, с другой стороны, АВ1 = АВ + ВВ1. АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1 А1В1 = АВ. ч.т.д. B1 В
Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину. B1 В
Параллельный перенос различных фигур
Параллельный перенос А В
Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z). Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами: 1. Параллельный перенос есть движение. 2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.
