Презентация на тему: Многогранники и их история появления

Многогранники Многогранники

Немного из истории… Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называют стереометрией.

Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету. Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету.

Понятия Часть пространства, отделённую от остальной части пространства поверхностью, называется границей этого тела. Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела, называется секущей плоскостью этого тела. Фигура, которая образуется при пересечении тела с секущей плоскостью, называется сечением тела.

V = a x b x с (произведению трёх его измерений) V = a x b x с (произведению трёх его измерений) S = (ab + bc + ac) * 2 (сумма площадей всех граней)

Куб Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.

Тетраэдр Составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников.

Октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников.

Закрепление изученного материала Решение задач: №1184(б,в), №1188 Построение сечения параллелепипеда плоскостью по рисунку учебника (рис. 346 а,б,в)

Правила построения сечения Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Отрезки, по которым секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда, параллельны.

Итоги урока Объясните, что такое многогранник; что такое грани, рёбра, вершины и диагонали многогранника. Приведите примеры многогранников. Объясните, что такое параллелепипед; какие многоугольники являются гранями параллелепипеда.

Задание на дом Изучить материал пунктов 118 – 123 Выполнить построение сечения в тетрадях рис. 346.