Презентация на тему: Уравнения с двумя переменными

Урок–игра «Форд Боярд». Тема: "Системы уравнений с двумя переменными". Автор: Кагарманова Ализа Батаевна, учитель математики, IКК   900igr.net

Цели урока: Проверка практических навыков и умений: умений и навыков решения систем уравнений различными способами: способом подстановки, способом сложения, графическим способом. умений и навыков при решении задач с помощью систем уравнений.

Задачи: Обучающая. Привести в систему знания учащихся по данной теме. Закрепить умение решать системы уравнений и применять метод составления систем к решению задач. Развивающая. Развитие логического мышления, внимания, умения оценивать свои знания, познавательного интереса к уроку. Воспитывающая. Воспитывать умение работать самостоятельно.

Организационный момент. Сегодня на уроке мы примем участие в игре «Форд Боярд», но только у нас будет не одна группа, а целых две. Это означает, что между нами будет соревнование. Поэтому вы должны показать свои знания, смекалку, умение мыслить, внимательность, находчивость. В нашей игре нет зрителей, вы все её участники. Принимая участие в этой игре, мы повторим решение систем уравнений и задач, которые решаются с помощью систем уравнений.

Содержание и условия проведения игры. каждой команде необходимо набрать наибольшее количество ключей и подсказок; ключ или подсказка выдается в том случае, если команда успевает выполнить верно, все задание за определенное время; победителем является команда, набравшая наибольшее количество ключей.  

Первый нас встречает старец Фура, и если мы сможем ответить на его вопросы, то он нам отдаст ключ с подсказкой.

Вопросы старца. Какие существуют способы решения уравнений? Какие виды уравнения вы знаете? Каков общий вид линейного уравнения? Квадратного? Укажите какие-нибудь 2 решения уравнения. а) ху = 6, б) (х – 3)(у + 2) = 0. Выразите одну переменную через другую а) 3х – у = 1, б) ху = 4. Какими числами надо заменить знак вопроса? X+Y=7 X-Y=3 5;2 X-Y=1 XY=6 ?

Старец Фура отдает нам ключ. На нем подсказка: «Следующий ключ находится под портретом математика, которому принадлежат слова «Математик должен быть поэтом в душе».

Наша задача решить систему из двух уравнений

Мы получили 2 ключ и подсказку: «Нужный вам ключ находится в одном из учебников на столе учителя. Чтобы узнать в каком именно учебнике, и на какой странице надо выполнить следующее задание»

Задание. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 – 8 и прямой х + у = 4.

У нас уже 3 ключа. Давайте найдем четвертый. Он спрятан в одной из парт нашего класса. В какой? Чтобы ответить на этот вопрос нам надо составит систему уравнений по условию задачи, и подобрать решение. (2 ученика выполняют за доской, полученные ответы нужно разделить на четыре и тогда получите номер парты и номер ряда.)

Решение задач с помощью системы уравнений. Задача. Длина изгороди газона прямоугольной формы равна 40м, а площадь газона составляет 96 м2. Найдите длины сторон газона.

Выполнение дифференцированного задания. На «3». Разность двух чисел равна10, а их произведение 119. Найдите эти числа. На «4». Диагональ прямоугольника равна 13см, а его периметр равен 34см. Найдите стороны прямоугольника. На «5». Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Дома вам надо придумать два задания для игры «Форд Боярд» и выполнить их. Одно задание должно включать решение системы уравнений, а другое – задачу, которая решается с помощью системы уравнений. Итог урока. Время игры подошло к концу. Сегодня на уроке мы с вами решали системы уравнений и решали задачи с помощью систем уравнений. Награждение команды-победительницы. Домашнее задание.