Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока: проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала;развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления. воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;

Сигнальная карточка

Повторение: 1) Дать определение линейного уравнения с двумя переменными.2) Что называется решением уравнения с двумя переменными? 3) Какое уравнение называется равносильным данному? 4) Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Определение 1: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by=c, где х и у – переменные, а, b и с некоторые числа.

Определение 2: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Определение 3: Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Определение 4: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Историческая справка. Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией. Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.

№1. Устные упражнения 1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16Ответ: а)3х – у = 14 г) 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2). Ответ: г)D(11; -2).

№2. «Угадай слово» (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)

№3. Работа по учебнику. № 1045 (д), № 1048 (г, д), № 1050 (г).

№1045. д) Принадлежит ли графику уравнения 3х+4у=12 точка D(0,3)?3х+4у=12 3*0+4*3=12, 12=12 (да).

№1048. Построить графики уравнений:

№1050. Постороить график уравнения г) (х+у)-(х-у)=4, х+у-х+у=4, 2у=4, у=2. (х+у)-(х-у)=4

№4. Самостоятельная работа Вариант 1 Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у+4х=6.2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка А(-2;3)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 10у-6х=30. 4. Построить график уравнения 2х+у=4. Трудность 3Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг сахара? Вариант 2Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у-3х=6 .2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка В(-1;5)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 12у-4х=20. 4. Построить график уравнения 5х + у – 4 = 0 .Трудность 3Ваня купил ручки по 5 руб. И тетради по 7 руб. Сколько ручек и тетрадей купил Ваня, если за всю покупку он заплатил 44 руб.?

№5. Дополнительное задание. На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.

Ответы: Вариант 1 1. у=6-4х 2. нет3. х=-5+5/3у 4. Вариант 2 1. у=6+3х 2. да 3. х=-5+3у 4.

Ответ к дополнительному заданию: Ответ: (0;1)

Оцените свои знания, полученные на уроке

Домашняя работа: п.41,42 (1) № 1049 (а, б), 1052; (2) №1054(6), 1055 (а); (3 ) № 1141.

Спасибо за урок!