Презентация на тему: Логарифмы. Логарифмическая функция

Логарифмы. Логарифмическая функция

На уроке Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции. Решение примеров из вариантов единого государственного экзамена. Тест. Немного истории. Джон Непер и Логарифмы

Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество. Вычислите:

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА. ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ СВОЙСТВА Найдите области определения функций: (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2011года) Ответ: №4

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X) Ответ: №4

Решение. ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:(ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-1692. 2. 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,83. Вычислите: 3.Вычислите:1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)234. Найдите область определения функции4. 4.5. Вычислите: 5. Вычислите:Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.

ДЖОН НЕПЕР(1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ(НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов.В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» (решить примеры из вариантов ЕГЭ -2011)Итоги урока.Спасибо за урок!

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420Вариант 2: 22221Выставление оценок за самостоятельную работуМОЛОДЦЫ