Презентация на тему: Как решать неполные квадратные уравнения

Математическое путешествие по Волге. 900igr.net

Тема урока: Решение неполных квадратных уравнений.

Вариант – 1. Решить уравнение: Вариант – 2. Решить уравнение:

Устная работа.

Ответь на вопросы: Как называется равенство, содержащее переменную? Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения? Может ли уравнение вида ах = с иметь бесконечно много решений? Может ли уравнение вида не иметь корней? Как называется уравнение вида , где а,в,с – некоторые числа, причем а ≠ 0? Как называется квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0? Как найти расстояние, зная скорость и время? Как перевести минуты в часы? Я Р О С Л А В Л Ь

Ярославль

Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918)

Криптографическая таблица -0,25 0 1,5 -0,25; 0 -3,5; 4 8 -3; 3 п о з с а к е ь -5 -2 -8; 8 Нет корней 0; 8 -1,5 0; 1,5 -4; 0 в н т о м л р и

Ладыженская Ольга Александровна

Стеклов Владимир Андреевич (1864-1926)

Решите задачу: Путь по Волге от Нижнего Новгорода до Казани на 80 км длиннее, чем по шоссе. Две туристические группы собрались на экскурсию в Казань. Первая группа отправилась на теплоходе, чтобы полюбоваться красивейшими пейзажами волжских берегов, а вторая группа – на автобусе. Чтобы попасть в Казань одновременно, любители речных прогулок выехали на 3 часа раньше. Найти длину Волги на участке от Нижнего Новгорода до Казани, если скорость теплохода 60 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч.

Составим таблицу: Объект движения Скорость, км/ч. Время, ч. Расстояние, км. Теплоход Автобус

Составим таблицу: Объект движения Скорость, км/ч. Время, ч. Расстояние, км. Теплоход 60 х+3 60(х+3) Автобус 80 х 80х

Пусть х ч – был в пути автобус, тогда (х+3)ч – был в пути теплоход. 80х км – проехал автобус; 60(х+3) км – проплыл теплоход. На (60(х+3) – 80х) км теплоход проплыл больше, чем проехал автобус, что по условию задачи составляет 80 км.

Составим и решим уравнение: 60(х+3) – 80х = 80; 60х + 180 – 80х = 80; 60х – 80х = 80 – 180; - 20х = - 100; х = 5; 5 ч – был в пути автобус; 60(5 + 3) = 480(км) - расстояние от Нижнего Новгорода до Казани по Волге. Ответ: 480 км.

Лобачевский Николай Иванович (1792-1856)

Итоги урока. Закрепили навыки решения неполных квадратных уравнений; Повторили схему решения задач на движение; Узнали много нового о волжских городах и ученых-математиках, живших в этих городах.

Домашнее задание. Составить и оформить решение задачи на движение по городам Великого Волжского Пути. (Примерный образец оформления и справочные материалы на доске в классе).