Презентация на тему: Графическое решение уравнений и неравенств

. Алгебра 9 класс. Урок обобщения и систематизации знаний. Графический способ решения неравенств 2й степени, уравнений и систем уравнений. Метод интервалов. (Интегрированный урок с экологической направленностью: «Красная книга» - документ совести человека). Учитель математики Комягина Н.В. 5klass.net

«Красная книга» — аннотированный список редких и находящихся под угрозой исчезновения животных, растений и грибов.

0 S, км 300 240 180 120 60 На рисунке изображены графики движения автобуса и автомашины, двигавшихся с постоянной скоростью. На сколько скорость автомашины больше скорости автобуса. 1 3 2 4 ПОДУМАЙ! 1 2 3 30 t, ч 10 равны 20 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! автобус автомашина Маленький тест

На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек пройдет этот график, если его продолжить в полуплоскость х>0. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (2; 0) (3; 1) 3 1 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! (5;-5) (1; 5) Маленький тест

С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3 не имеет общих точек? Сделай клик мышкой на формуле, которую ты выбрал. о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у -1 -2 -3 -4 -5 -6 у = 0 у = x у = 1 у = –10 7 6 5 4 3 2 1 Маленький тест

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = х2 – х – 6 №1. х2 – х – 6 > 0 №3. х2 – х – 6 < 0 Решите неравенство №2. №4.

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 №5. Решите неравенство х2 – 3х 0 у = х2 – 3х

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 №6. Решите неравенство – х2 – 3х 0 у = – х2 – 3х

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 №7. Решите неравенство – х2 – 3х > 0 у = – х2 – 3х

х №9. Решите неравенство – х2 + 5х–9,6 > 0 у = – х2 + 5х –9,6 №10. Решите неравенство – х2 +5х–9,6< 0

х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенство х2 –6х + 9 0 3 №13. Решите неравенство х2 –6х + 9 > 0 №14. Решите неравенство х2 –6х + 9 0

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х2 + 4х < 0 ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 3 1 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х2 + 4х 0 ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х2 + 4х–6 0 4 ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х2 + 6х–9 < 0 4 ВЕРНО!

1 3 2 Маленький тест Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. 4 ОДНО решение ВЕРНО! ДВА решения ПОДУМАЙ! y=x2-1 y-10=0 x-y=3 x+5=0 Все три указанные системы

3 1 2 Маленький тест Укажите систему уравнений, решение которой пара (4;0) 4 Решение (-4; -5)! ВЕРНО! Решение (1; 4)! ПОДУМАЙ! 7х-5у=-8 x-2y=4 x+у=4 Такой системы нет 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

3 1 2 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х2 – 2х–3 и у=1–х Используя графики решите систему уравнений. 4 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у=1–х у=х2 – 2х –3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (-2; 5), (2; -3) х1=-2 , х2=2; ПОДУМАЙ! Нет решений у1=-3 , у2=5;

2 1 3 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х2 – 2х–3 и у=1–х Используя графики, решите уравнение х2 – 2х–3 = 1–х 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у=1–х у=х2 – 2х –3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (-2; 5), (2; -3) х1=-2 , х2=2; ПОДУМАЙ! Нет решений у1=-3 , у2=5; ВЕРНО!

3 2 1 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х3 и у=2х+4 Используя графики решите систему уравнений 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у=2х+4 у=х3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (2; 8) х1=-2 , х2=2; ПОДУМАЙ! Нет решений х = 2 ВЕРНО!

1 2 3 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х3 и у=2х+4 Используя графики решите уравнение х3 –2х– 4 = 0 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у=2х+4 у=х3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (2; 8) х1=-2 , х2=2; ПОДУМАЙ! Нет решений х = 2 ВЕРНО!

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! 2 1 0 4 4 -2 х у у х х х у у -2 4 4 -4 -4 -2 -2

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! 2 1 0 4 4 -2 х у у х х х у у -2 4 4 -4 -4 -2 -2

у Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 2 4 3 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! -4 1 0 4 4 -2 х у х х х у у -2 4 4 2 -4 -2 -2

-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = х 2. у = х + 3 Ответ: нет решений. Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х Решить систему уравнений

-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = IхI 2. у = Iх+1I Ответ: (-1;4), (-4;-1), (4;1). Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х 2. у = Iх+1I – 4 Решить систему уравнений

-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = IхI 2. у = Iх+1I Ответ: -1, - 4, 4 Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х 2. у = Iх+1I – 4 Решить уравнение

У-(-∞;-1,5]U[1,5;+∞) АЛ- (2;-3);(-2;5) РУ!- 2/3 ЧИ- (-4;-3) ГЕБ-(-0,7;0,7) БИ- [1;11] РО- (-0,4; 0,4) ЛЮ- (0; 2) ДУ!- (∞;1,5)U(1,5;+∞) ПРИ- (2;-5);(2;3)

Учи алгебру! Люби природу!

Дронт был крупной нелетающей птицей. Эти птицы жили на Небольшом острове. Когда там Поселились люди, они уничтожили всех Дронтов.

Берегите эти земли, эти воды, Даже малую былинку любя. Берегите всех зверей внутри природы! Убивайте лишь зверей внутри себя!

Литература Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.].– М.: Просвещение, 2011. – 192с.: ил. – (Итоговая аттестация). – ISBN 5-09-014738-8 ЕГЭ. Математика, 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 48 с. (Серия «ЕГЭ. 9 кл. Типовые тестовые задания») – ISBN 5-472-1-0164807 Тесты. Алгебра 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003. – ISBN 5-94635-139-7 http://le-savchen.ucoz.ru/ Савченко Е.М. Мультимедийные презентации для уроков математики. http://ru.wikipedia.org/wiki/красная_книга Ссылки на изображения: http://www.dodo.blog.br/wp-content/uploads/2007/01/modern_dodo.jpg http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/70/159/70159587_1296740814_1207852231_korova_450.jpg http://www.oddee.com/_media/imgs/articles/a98_aurochs.jpg

http://www.zin.ru/animalia/Coleoptera/rus/redbru.htm http://www.avazun.ru/wallpapers/850/ http://www.nationmaster.com/encyclopedia/Wisent http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B1%D0%BE%D0%B1%D1%80&pos=2&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.bobr.by%2Fdata%2Fgallery3811me.jpg http://www.nastol.com.ua/download/3381/1600x1200/ http://gallery.ecostudy.org/main.php/tag/%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B0?g2_itemId=606 http://rawstory.com/news/2008/Bush_gives_OK_for_oil_companies_0614.html http://www.arctic.noaa.gov/detect/detection-images/marine-walrus-anim0022.jpg http://dino.disneyjazz.net/fl16.html

http://yaci.ru/blog/manuls.html/manul1 http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/284204 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/51/Mandarin.duck.arp.jpg http://www.tourua.com/files/announcements_new/6f3aae08fac03f9ca34f1e7710aca1da1331645405.jpg http://marmonoel.free.fr/felides/chatdoreasie2.jpg http://news.bbc.co.uk/earth/hi/earth_news/newsid_8972000/8972021.stm http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_animals/71/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE http://img-fotki.yandex.ru/get/5805/aleks-zahar98.1/0_5a85c_6fd191e3_L http://www.luontoportti.com/suomi/images/7029.jpg

http://us.123rf.com/400wm/400/400/ornitolog82/ornitolog821007/ornitolog82100700433/7429222-snow-goose-blue-goose-chen-hyperboreus-anser-caerulescens-the-animal-is-in-a-zoo.jpg http://www.newacropol.ru/pub/Ecology/Disasters/Animals4.jpg