Презентация на тему: Геометрическая вероятность
Как связано понятие вероятности с геометрией? Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провести серию опытов. Сформулировать геометрическое понятие вероятности. Изучить литературу по данному вопросу. Сделать выводы. Подтвердить или опровергнуть гипотезу. Составить задачи на нахождение вероятностей.
Число исходов бесконечно. Число исходов бесконечно. Вероятность будет зависеть от размера карты (масштаба).
ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия. ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия. Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия. Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.
Если предположить, что попадание в любую точку области равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество А будет равна отношению площадей: Если предположить, что попадание в любую точку области равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество А будет равна отношению площадей: Если А имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в А равна нулю. Можно определить геометрическую вероятность в пространстве и на прямой:
Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см. Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см. Площадь закрашенной части квадрата 16см2 – 4см2 = 12см2. Значит,
Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями. Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями.
Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга: Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга:
Изучив литературу, мы пришли к выводу, что наше предположение верно, т. е. дали верное геометрическое определение вероятности. Изучив литературу, мы пришли к выводу, что наше предположение верно, т. е. дали верное геометрическое определение вероятности.
Решение. Решение. A={точка Х попадает на отрезок АМ}, АМ=2см, АВ=12см, 2) В ={точка Х попадает на отрезок АС}, АС=2см+4см=6см, 3) С ={точка Х попадает на отрезок МС}, МС=4см, АВ=12см, 4) D={точка Х попадает на отрезок МВ}, МВ=12см–2см=10см, 5) Е={точка Х попадает на отрезок АВ},
Решение. Решение. а) б)
Решение. Решение.
Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической вероятности (на плоскости, на прямой, в пространстве)? Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической вероятности (на плоскости, на прямой, в пространстве)? Можно ли вычислить геометрические вероятности для опыта, исходы которого не являются равновозможными?
Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг? Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?
