Презентация на тему: Вычисление площади криволинейной трапеции

1 задание 1 задание

1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? 1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? 2 3. Как найти площадь криволинейной трапеции? 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях): решение

Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называется криволинейной трапецией. Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называется криволинейной трапецией. Формула для вычисления площади криволинейной трапеции S = F(a) – F(b) = формула Ньютона – Лейбница

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией? 2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют: А. Первообразную функции;   Б. Площадь криволинейной трапеции;  В. Интеграл; Г. Производную. 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры: А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2. 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х2 А. 18;             Б. 36;             В. 72;        Г. Нельзя вычислить. 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс. А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.

1. Б; Г  1. Б; Г  2. Б,В;  3. Г;      4. Б;      5. В.

1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = а, равна 9? 1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = а, равна 9?

Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную). Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную). Дома прочитать §58, в тексте параграфа задачи 3, 4. Дома выполнить № 1014 (2,4), 1009 (2,4) Принести шаблоны графиков функций: у = х2 , у =1/3 х2 , у =1/2 х2