Презентация на тему: Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах
Левочкина Анна Николаевна учитель математики МБОУ СОШ №60 г.Пенза
А С В D Задача 1: Дано: А = 300, АВС = 600, DВ ( АВС) Доказать, что СD АС
В D А С Задача 2: Дано: ВАС= 400, АСВ = 500, АD (АВС) Доказать, что СВ ВD
M В D A C Задача 3: Дано:1) MA ( АВС), AB = AC, CD = BD. Доказать: MD ВС Дано:2) МА (АВС), BD = CD,MD BC. Доказать: АВ = АС
К В С F A D Е Задача 4:. Дано: АЕ и CF - высоты, ВК (АВС) Доказать: KD AC
M D C A B Задача 5: ABCD - параллелограмм, ВМ (АВС), МС СD. Определите вид параллелограмма АВСD
M C D O A B Задача 6: ABCD - параллелограмм, СМ (АВС), МО ВD. Определите вид параллелограмма АВСD
Задача 7: Дано: ABC, ВD (АВС), АМ = МD, М – центр описанной около ADC окружности. Найдите: АCD + АCВ М D В С А
Задача 8: Дано: АМ (АВС), АВ = АС, СD = DВ. Доказать, что MD BС М D В С А
Задача 9: Дано: ABC, С = 900, О центр описанной окружности, АМ = МС, ОD (АВС), АВ = 5, АС = 3. Найдите DM. М D В С А O
Задача 10: Дано: АBC, AB = BC = AC, CD (АВС), АM = MB, DM = 15, CD = 12. Найдите SADB . М D В С А
Задача 11: Дано: АBC, C = 900 ,BD (АВС), АM = 2BD. Найдите 1 + 2 . D В С А 2 1
D В С А F O 450 Задача 12: Дано: АBCD – квадрат, ВЕ (АВС), ЕАВ = 450 , S ABCD = 4. Найдите: S AEC .
Задача 13: Дано: АBC, D (АВС), AD = BD = CD, АOВ = 600 . Найдите: ACB. D В С А 600 O
Задача 14: Дано: АBC, AB = BC = AC, О - центр АBC, DO (АВС), DО = 8, DC = 10. Найдите: S ABC , расстояние от точки D до сторон ACB. D В С А O 10 8
Задача 15: Дано: АBC, АСВ = 900, AО = ОB, DО (АВС), DО = 3, DC = 5. Найдите: R описанной около AВС окружности, АВ, АD, DB. D В С А O 3 5
Задача 16: Дано: АBC, AB = BC = AC, О - центр АBC, DO (АВС), DM = 5, DO = 4. Найдите: P ABC ,AD, BD, DC. D В С А O 4 5 M
Задача 17: Дано: АBC, AC = CB = 10, AB = 12, DM АВ, DN AC, DK BC, DM = DN = DK, DO (ABC), DO = 1. Найдите: DC. D В С А O M N K
Литература 1. Ковалёва Г.И. Геометрия 10 класса поурочные планы по учебнику Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С. и др. Волгоград: Учитель, 2005. 2. Геометрия 10 – 11 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г.,М.: Просвещение, 2008.
