Презентация на тему: Касательные к окружности. Решение задач
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ ЗАДАЧИ № 639 В А О 12 СМ 60О ? tgO=АВ/ОВ АВ=ОВ tgО АВ=12*tg60о АВ=12 или Угол А=30о => АО=24 см По теореме Пифагора АВ= АВ=12
РЕШИТЬ УСТНО 1. Дано: окр(О;R); АВ, АС – касательные; ВО=2см; АО=4см Найти: угол ВОС В А С О 2 см 4 см
В С А О 2. Дано: окр(О;R); М, N, K –точки касания; Найти: РАВС 4 5 8 М N K
№ 641 1. Дано: окр(О;R); АВ, АС – касательные; АЕ=ЕО Найти: угол ВАС В А С О Е Решение: Т.к. ОС=1/2АС , то угол ОАС=30о Тогда угол ВАС равен 30о*2=60о
№ 647 (а) О Н А R=3 см АО=5 см АН=4 см О Н А ОН= =3 см ОН=R => АН касательная
№ 647 (б) О Н А R=3 см ОА=4 см Угол НАО=45о О Н А ОН= АН=х х2+х2=ОА2 2х2=16 => х= 2 ОН ≈ 2,8 см 45о ОН АН секущая
№ 647 (в) О Н А R=3 см АО=6 см Угол НАО=30о О Н А ОН=1/2ОА как катет, лежащий напротив угла 30о ОН= 3см ОН=R => АН касательная 30о
Домашнее задание № 643; 645
Самостоятельная работа 1 ВАРИАНТ Прямая КЕ касается окружности в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ=8см, а радиус окружности равен 6 см. В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=3см, АС=5см. Докажите, что АВ - отрезок касательной, проведенной из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом, равным 3см. 2 ВАРИАНТ Прямая MN касается окружности в точке О, М – точка касания, угол MNO равен 30о, а радиус окружности 5 см. Найти NO. В треугольнике MNK MN=6см, МК=8см, NK =10см. Докажите, что МК – отрезок касательной, проведенной из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом, равным 6 см.
