Презентация на тему: Способы решения систем линейных уравнений (7 класс)

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.А. Нивен Урок математики«Способы решения систем линейных уравнений» 7 класс Автор: Тюшина Людмила Ивановна, учитель математикиМОУ СОШ № 5 г. Пыть-Яха ХМАО-Югры

Цель урока: закрепление, углубление знаний и умений решения систем уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач.Задачи урока: обучающие:- сконструировать новый способ решения систем линейных уравнений, -отработать способы решения систем линейных уравнений,-показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений,-формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию, развивающие: -развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях,-продолжить работу над математической речью,-учить анализировать, делать выводы и рефлексию,воспитательные:-воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.

Тип урока: комбинированный. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.Методы обучения:словесные (беседа, объяснение, организация дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений);проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий)наглядные (презентация к уроку);практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль. Используемые технологии: проблемно поисковой; групповые; ИКТ. Сохраняющие здоровье технологии: музыкальная терапия, физкультминутка. Наглядные пособия и оборудование:презентация к уроку; раздаточный материал, учебник.Техническое обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Актуализация опорных знаний Какое уравнение лишнее? х + 4у = 72х +3у = 53х – 4 = 85х – 6у = 10

Сколько решений имеет система уравнений? Ответ: одно решение Ответ: нет решений Ответ: множество решений

Проверьте, верно ли решена система уравнений? Ошибка заключается в том, что вторая система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.

Повторение изученного материала Какие способы решения систем линейных уравнений вам известны? Графический способСпособ сложенияСпособ подстановки

Решите задачу с помощью системы уравнений 1 группа - графический способ2 группа - способ сложения3 группа – способ подстановкиЗадача: Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,      Их хозяин поклажей большой нагрузил,Долго-долго тащились дорогой знакомой,из последней уже выбиваяся сил.«Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала.Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)«Неужели, скажи, я похож на осла?Может, я и осел, но вполне понимаю:Моя ноша значительно больше твоей.Вот представь: я мешок у тебя забираю,И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул»Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?Сколько нес на спине умный маленький мул?

Новая тема Проверьте, правильно ли решена система линейных уравнений? 0,5у + 1,5 = у - 20,5у – у = -2 - 1,5-0,5у = -3,5у =7х = у-2х = 7-2х = 5Ответ: (5;7) Как можно назвать этот способ? Составьте алгоритм решения.

Способ сравнения АлгоритмВыразить из каждого уравнения системы какую - либо одну переменную через другую.Приравнять правые части полученных выражений.Решить новое уравнение с одной переменной.Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.

Закрепление новых знаний Решить задачу способом сравнения «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»1 аршин = 71,12 см

Физкультминутка Широка река,Высоки берега.На первой строчке руки в стороны, на второй строчке потянуться руками вверх. Вот помощники мои,Их как хочешь поверни.Раз, два, три, четыре, пять.Постучали, повернулиИ работать захотели.Тихо все на место сели.

Решите на выбор две системы уравнений с двумя переменными 3х - у = 114х + у = 22 5х = 31 - 8у3х + 8у = 25 2х – 5 = 3у - 28х – у = 2у + 21 х - 2у = 27х + 2у = 33 1) (5;2)2) (3;1) 3) (3;2)4) (30;1,5) Какой способ решения вы выбрали, почему?

Подведение итогов урока Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений с двумя неизвестными х + у = 30х - у = 4

Определите каким способом решены системы уравнений 3х = 6Х = 22х + 3у = 12•2 + 3у = 13у = 1-43у = -3У = -1Ответ (2;-1) 2х + 3(3х + 9) = 52х + 9х + 27 = 511х = 5 - 2711х = -22Х = -2У = 3х + 9У=3•(-2) + 9У=3Ответ (-2;3) 8 – 2у = 6 - 3у-2у +3у=6 – 8у = -2х + 2у =8х + 2•(-2) = 8х=12Ответ (12;-2) Каким способом вы будете решать систему уравнений, если нужно найти количество корней?

Рефлексия Заполнить таблицу

Домашнее задание 1. Решить систему уравнений х - у = 1х + 3у = 9 разными способами. 2. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её.