Презентация на тему: Синус и синусоиды в образах

Яковлева Ксения ученица 11 класса МБОУ «СОШ№22» г. Анжеро-Судженск, Кемеровской области Научный руководитель: Лилия Геннадьевна Мухина, учитель математики высшей категории.

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрические функции.

История тригонометрии

Цель работы: Показать, какие понятия тригонометрии используются в реальной жизни; какую роль играет тригонометрия в геометрии, физике, биологии, медицине.

Что такое синусоида? Синусоида - волнообразная плоская кривая, которая является графиком тригонометрической функции в прямоугольной системе координат.

Синус в геометрии З а д а ч а. На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат ABDE в той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины a и b.

Решение Решение 1 (по теореме синусов). Q - центр построенного квадрата. Угол AQB прямой. По теореме синусов имеем: СQ = АВsin(α+45°), где α – величина угла ВАС. Далее получаем: CQ= c(sinαcos45°+cosαsin45°) = c( + ) = , где с = АВ. Итак, CQ = . Решение 2 (по теореме косинусов). По теореме косинусов находим: CQ² = b² + AQ² – 2b∙АQcos (α+45°). Рассмотрим треугольник AQB. По теореме Пифагора находим, что AQ² = c². Тогда CQ² = b² + c² – 2b∙ ∙ ( - ) = b² + (a² + b²) – b² + ab = (a +b)², СQ = .

Синусоида в образах

Почему летом жарче чем зимой? Орбита Земли - это почти круг, в центре которого находится Солнце. И расстояние от Земли меняется незначительно из месяца в месяц. Все дело в наклоне земной оси по отношению к плоскости земной орбиты. Зимой у нас Солнце невысоко поднимается над горизонтом, его лучи лишь скользят по земле.

Почему трамвай работает на постоянном токе? Студенческий фольклор отвечает на этот вопрос так: если бы он работал на переменном, рельсы пришлось бы укладывать по синусоиде.

Синусоида в физике

Синусоида в оптике Миражи Древние египтяне верили, что мираж - это призрак страны, которой больше нет на свете. Легенда говорит о том, что у каждого места на Земле есть своя душа. Наблюдаемые в пустынях миражи объясняются тем, что горячий воздух действует подобно зеркалу.

Фата-Моргана

Что такое полярное сияние?

Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы.

РАЙСКАЯ ДУГА

Теория радуги Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он объяснил радугу, как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.

Синусоида в медицине

Приложение