Презентация на тему: Положительные и отрицательные числа

Презентация учебного проекта по теме: «Положительные и отрицательные числа» Предмет: математика Авторы: Анучина Л.И., Варанкина Т.Ф. Город Черняховск МОУ СОШ № 1

Творческое название проекта Погружение в мир чисел

Проект охватывает следующие учебные темы: Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства (Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Почему происходят открытия? Основополагающий вопрос

Аннотация проекта Данная проектная работа способствует: развитию умений и навыков в вычислении значений алгебраической суммы, произведения и частного двух чисел; умению применять полученную информацию на практике; введению новых понятий; формированию и дальнейшему развитию мыслительных операций, освоению учениками методов исследования; навыков работы в группе; развитию творческого и логического мышления, качеств творческой личности; воспитанию интереса к предмету и деятельности учащихся; расширению кругозора. Проект разработан для учащихся 6 классов школы. В ходе проекта учащиеся самостоятельно проводят групповые исследования и оформляют результаты своих исследований в виде презентации, сообщений, докладов и кроссвордов. Проект связан со следующими предметами учебного плана – история, информатика.

Дидактические цели Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д. Формирование навыков работы в группе. Развитие логического и творческого мышления. Воспитание интереса к предмету, деятельности. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижении цели, самостоятельность.

Методические задачи Расширение множества чисел. Освоение понятий «положительное число», «отрицательное число», «модуль числа», «множество целых чисел», «множество рациональных чисел», «противоположные числа», «неположительные числа» и «неотрицательные числа», «алгебраическая сумма». Научить вычислять значение алгебраической суммы, произведения и частного двух чисел. Сформировать и развить вычислительные навыки при выполнении арифметических действий. Научить применять полученную информацию на практике при выполнении контролирующих работ и исследований. Регулярный контроль успеваемости учащихся по предмету.

Участники проекта Учащиеся 6 класса

Этапы работы над проектом Выбор творческого названия проекта и темы индивидуальных исследований - 1 час. Формулирование: дидактических целей и методических задач проекта. Формирование: групп для проведения исследований и определения формы представления результатов (1 час). Выдвижение гипотез решения проблем, возможных источников информации - 2 часа.

Этапы работы над проектом Обсуждение плана работы групп - 1 час. Самостоятельная работа учащихся в группах - 5 часов. Подготовка учащимися отчета о проделанной работе (презентаций, докладов, сообщений, кроссвордов) - 5 часов. Защита полученных результатов и выводов - 2-3 часа. Оценивание результатов проекта. Рефлексия- 1 час.

Дидактический материал Контрольные работы. Самостоятельные работы. Тесты. Карточки. Устные упражнения. Математические диктанты и т.д.

Темы для самостоятельных исследований Положительные и отрицательные числа: Почему возникли разные числа? Что влияет на значение алгебраической суммы двух чисел? От чего зависит знак произведения и частного двух чисел? Результаты представленных исследований: презентация; сообщения, доклады, кроссворды.

Что влияет на значение алгебраической суммы двух чисел? Авторы проекта: учащиеся 6 класса Трофимова Даша, Кириченко Руслан, Ильин Дима Черняховск, 2007 г.

Цель исследования: выяснить, что влияет на значение алгебраической суммы. Предмет исследования: действия сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел Метод исследования: анализ результатов значений алгебраической суммы и их знаков

Гипотеза Предположим, что на значение алгебраической суммы влияют: знаки слагаемых; модули слагаемых.

Повторим: Какие числа мы знаем? Определение, примеры. Что называют модулем числа? Примеры. Объяснить смысл выражений: 12 + 8 -9 + 15 19 – 12 -12 – 14 тремя способами: как движение вдоль координатной прямой; как изменение температуры; с использованием понятий «долг» и «прибыль».

Сравниваем знак суммы со знаками слагаемых. Делаем вывод. План проведения исследования 1 этап Находим значение выражений: -13 – 15 +13 + 15 -30 – 54 +30 +54 Что можно сказать о знаках слагаемых этого столбца? Находим значение выражений: -13 + 15 +13 - 15 -30 + 54 -54 +30 Что можно сказать о знаках слагаемых этого столбца?

Выводы: В 1 столбце слагаемые имеют одинаковые знаки И знак суммы совпадает со знаком слагаемых. Во 2 столбце слагаемые имеют разные знаки И знак суммы имеет тот же знак, что и знак слагаемого с большим модулем.

План проведения исследования 2 этап Первый столбец. Находим модуль суммы и сумму модулей слагаемых. Сравниваем полученные результаты. Делаем выводы. Второй столбец. Находим модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший. Сравниваем полученные результаты. Делаем выводы.

Выводы: В 1 столбце модуль суммы равен сумме модулей; совпадает со значением модуля алгебраической суммы. Во 2 столбце модуль суммы равен разности модулей слагаемых при вычитании из большего модуля меньшего; совпадает со значением модуля алгебраической суммы.

Вывод правила вычисления алгебраической суммы двух чисел. Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей. Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Проверим наши выводы. Найти значение выражения: -18 + (-12) 18 +12 -18 + 12 18 + (-12) Т.о. мы сделали правильное предположение, что на значение алгебраической суммы влияют: знаки слагаемых; модули слагаемых.

Использованная литература: Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика – 6, М., «Мнемозина», 2005г. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. Главный редактор М.Д. Аксенова, М., «Аванта +», 2002 г. Депман И.Я, За страницами учебника математики, М., «Просвещение», 1989 г. Гнеденко Б.В., Энциклопедический словарь юного математика, М., «Педагогика – Пресс», 1999 г.

Контакты. Черняховск, Гагарина, 26 Тел. 3-36-20

Информационные ресурсы Глейзер Г.И, История математики в школе, М., «Просвещение», 1981 г. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика – 6, М., «Мнемозина», 2005г. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика 5-6 классы, методическое пособие для учителя, М., «Мнемозина», 2005 г. Минаева С.С., 20 тестов по математике 5-6 классы, М, «Экзамен», 2007 г. Шейнина О.С, Соловьева Г.М, Математика. Занятия математического кружка, 5 – 6 классы, М., Издательство НЦ ЭНАНС,2003 г. Мордкович А.Г. Беседы с учителем математики.- М.: «Школа-Пресс», 1995 г. Энциклопедия для детей, том 11, Математика, гл. редактор Аксенова М.Д. – М., «Аванта +», 2002 г. Серия «Школьная Энциклопедия» Математика. Гл. редактор Никольский С.М. – М., «ДРОФА», 1992 г. Перельман Я.И, Живая математика, М, «Наука», 1994 г. Депман И.Я, За страницами учебника математики, М., «Просвещение», 1989 г. Гнеденко Б.В., Энциклопедический словарь юного математика, М., «Педагогика – Пресс», 1999 г.

Контактная информация: Черняховск, Гагарина, 26 Тел. 3 -36 -20 Анучина Людмила Ивановна Варанкина Тамара Федоровна