Презентация на тему: Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл Лекция7
Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для
Свойства интеграла
Таблица неопределенных интегралов
Таблица неопределенных интегралов
Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Примеры
Примеры
Независимость от вида переменной
Пример Вычислим
Методы интегрирования
Интегрирование по частям
Примеры
Примеры
Метод замены переменной
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Пример
Пример Найти
