Презентация на тему: Метод Мажорант

Метод мажорант

Определение. Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.

Мажоранта элементарных функций f(x)= sin x. -1 ≤ sin x ≤ 1. М = –1, М =1 f(x)= cos x. -1 ≤ cos x ≤ 1. М = –1, М.= 1 f(x)= ах2 + bx + с. (m, n) – координаты вершины параболы. n = f(m). Мажоранта квадратичной функции - ордината вершины. М = (4ас–2b) /4а. f(x)= |x|. По определению |x| ≥ 0. М= 0 . у = М.=0

Пример Найдем мажоранту функции Так как для всех поэтому g(x)≤3. Значит

Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь). Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.

М – мажоранта. Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ М и g(х) ≥ М, то f(х) = М и g(х) = М.

Метод мажорант - Оценить левую часть - Оценить правую часть Составить систему уравнений - Сделать вывод - Выполнить проверку