Презентация на тему: Функция, обратная данной
Функция, обратная данной.
Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент из множества Y.
Функция с областью определения X и областью значений Y обратима, если обратное ей соответствие между множество Y и множеством X – функция.
Пример 1. Пусть функция f задана формулой 2 y=x-4, где x ≥0. Покажите, что функция f обратима и задайте формулой функцию g, обратную f.
1. f – возрастающая обратима. 2. Выразим x через y. 3. В полученной формуле заменим x на y, а y на x. 4. Найдем область определения и область значений данной функции. 5. Найдем область определения и область значений полученной функции. ответ: y=√x+4 , D(g)= [4;+∞), E(g)=[0;+∞), Сравним D(f) и E(g), D(g) и E(f).
Область определения функции f стала областью значений функции g, а область значений функции f стала областью определения функции g.
Примеры графиков взаимно обратных функций:
