Презентация на тему: Эффективные методы решения неравенств с одной переменной

При решении иррациональных, показательных и логарифмических неравенств в задании С3, в различных сборниках, тренировочных вариантах ЕГЭ используются, в основном, стандартные методы решения, которые, иногда, трудоемки и занимают много времени. При решении иррациональных, показательных и логарифмических неравенств в задании С3, в различных сборниках, тренировочных вариантах ЕГЭ используются, в основном, стандартные методы решения, которые, иногда, трудоемки и занимают много времени. Метод рационализации позволяет упростить и сократить время решения данных неравенств. Этот метод заключается в замене сложного выражения на более простое, равносильное данному на области определения, выражение. Использование данного метода не только упрощает решение, но и сокращает количество ошибок и увеличивает число учащихся, приступающих и решивших задание С3.

Правило 1. Если g(x)≥0, то знак разности Правило 1. Если g(x)≥0, то знак разности совпадает со знаком разности f(x) - g²(x) в ОДЗ. Пример 1: Решить неравенство Решение. Запишем неравенство в виде Заменим неравенство равносильной системой используя метод рационализации Ответ: (-2;0] U [6;+∞)

Правило 2. Знак разности совпадает Правило 2. Знак разности совпадает со знаком разности f(x) - g(x) в ОДЗ. Пример 2: Решить неравенство Решение. Запишем неравенство в виде Заменим неравенство равносильной системой используя метод рационализации

Колесникова, С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Айрис- пресс 2004г. Колесникова, С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Айрис- пресс 2004г. Прокофьев, А.А., Корянов, А.Г. Математика ЕГЭ 2011, 2013 Системы неравенств с одной переменной. Материалы ЕГЭ 2011, 2012, 2013гг.