Презентация на тему: числовая окружность на координатной плоскости

Кузнецова Н.Н. Учитель математики МБОУ СОШ №11 Числовая окружность на координатной плоскости

Содержание: Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента Формулы приведения.

y x I II III IV

y x x > 0 y < 0 x < 0 y > 0 x < 0 y < 0 x > 0 y > 0

у х 0

у х 0 0 1 -1 -1 1

у х 0 0 π

у х 0 0 π

у х 0 0

у х 0 0

Точка окружности 0 Абсциссах 1 0 - 1 0 1 Ординатау 0 1 0 - 1 0

M(sin α;cos α) y x x y 1 1 -1 -1 y = sinα, x = cosα

Знаки тригонометрических функций sin x cos x tg x, ctg x x x x y y y + + + + + + _ _ _ _ _ _

Основные тригонометрические тождества

Решим вместе

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике α a b c

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике α 5 7 .

Формулы приведения - не меняют функцию sin (2 π – α) = - sin α; sin ( π + α) = - sin α; cos ( 2π – α) = cos α; tg ( π – α) = - tg α; ctg ( π + α) = ctg α; ||| ч. + || ч. _ π 2π

Формулы приведения меняют функцию sin ( π/2 – α) = cos α; sin ( π/2 + α) = cos α; cos ( 3π/2 + α) = sin α; tg ( π/2 + α) = - сtg α; ctg (3 π/2 - α) = tg α; ||| ч. + || ч. _ π/2 3π/2

Литература: Мордкович А.С., Алгебра и начала анализа 9-10кл., учебник для общеобразовательных школ, – М.: Просвещение, 2010. Звавич Л. И.,Рязановский Л. И., Алгебра в таблицах. 7-11кл.: Справочное пособие – М.: Дрофа, 1997.