PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Вычисление площадей фигур
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Вычисление площадей фигур


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Вычисление площадей фигур


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Площади фигур Авторы: Фёдорова Н.В. Чердынцева М.Е. 900igr.net
Описание слайда:

Площади фигур Авторы: Фёдорова Н.В. Чердынцева М.Е. 900igr.net

№ слайда 2 Содержание Навигация по презентации Исторический материал Простые фигуры Понятие
Описание слайда:

Содержание Навигация по презентации Исторический материал Простые фигуры Понятие площади Треугольники Квадрат и прямоугольник Параллелограмм и ромб Трапеция Круг и эллипс Задачи Высказывания древних

№ слайда 3 Навигация по презентации Эта фигура поможет Вам в том, чтобы в нужное время оказ
Описание слайда:

Навигация по презентации Эта фигура поможет Вам в том, чтобы в нужное время оказаться в содержании. Стрелки будут направлять Вас в продвижении по презентации Книга поможет обратиться к историческому материалу по данной теме.

№ слайда 4 Вычисление площадей в древности Зачатки геометрических знаний, связанных с измер
Описание слайда:

Вычисление площадей в древности Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий. Еще 4-5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служил эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам: равные стороны равные и прямые углы симметричность и общее совершенство формы квадраты легко строить. Ими можно заполнить плоскость без пробелов, хотя в Древнем Китае мерой площади был прямоугольник. Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции. 1

№ слайда 5 Простые фигуры Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить н
Описание слайда:

Простые фигуры Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников. Плоским треугольником называется конечная часть плоскости, ограниченную треугольником. Примером простой фигуры является выпуклый плоский многоугольник. Он разбивается на плоские треугольники диагоналями, проведенными из какой-нибудь его вершины. На понятие площади

№ слайда 6 Пример простой фигуры Эта фигура является простой. Её можно разбить на конечное
Описание слайда:

Пример простой фигуры Эта фигура является простой. Её можно разбить на конечное число плоских треугольников, при помощи диагоналей.

№ слайда 7 Понятие площади Для простых фигур площадь – это положительная величина, численно
Описание слайда:

Понятие площади Для простых фигур площадь – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные фигуры имеют равные площади. Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей. Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

№ слайда 8 Понятие площади Равные фигуры имеют равные площади S=S1+S2+S3 + = S>0 S=1
Описание слайда:

Понятие площади Равные фигуры имеют равные площади S=S1+S2+S3 + = S>0 S=1

№ слайда 9 Треугольник Треугольник – многоугольник с тремя сторонами. ; где p=(a+b+c)/2
Описание слайда:

Треугольник Треугольник – многоугольник с тремя сторонами. ; где p=(a+b+c)/2

№ слайда 10 Равнобедренный и равносторонний треугольники Равнобедренный треугольник – треуго
Описание слайда:

Равнобедренный и равносторонний треугольники Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две его стороны равны. Равносторонний треугольник – треугольник, в котором все стороны равны. В таком треугольнике все углы по 60 градусов.

№ слайда 11 Квадрат и прямоугольник Квадрат – равносторонний прямоугольник; Квадрат является
Описание слайда:

Квадрат и прямоугольник Квадрат – равносторонний прямоугольник; Квадрат является правильным многоугольником. Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые.

№ слайда 12 Параллелограмм и ромб Параллелограмм – четырехугольник, у которого стороны попар
Описание слайда:

Параллелограмм и ромб Параллелограмм – четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Ромб – параллелограмм, у которого выполняется одно из условий: 1) все стороны равны 2) диагонали взаимоперпендикулярны 3) диагонали делят углы параллелограмма пополам Наличие одного из этих свойств вызывает как следствие два других.

№ слайда 13 Трапеция Трапеция – выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны
Описание слайда:

Трапеция Трапеция – выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие непараллельные.

№ слайда 14 Круг и эллипс Круг – часть плоскости, лежащая внутри окружности. Эллипс – кониче
Описание слайда:

Круг и эллипс Круг – часть плоскости, лежащая внутри окружности. Эллипс – коническое сечение, когда секущая плоскость пересекает лишь одну полость кругового конуса и не параллельна ни одной из его образующих.

№ слайда 15 Задачи Задачи на повторение Попробуйте решить сами!
Описание слайда:

Задачи Задачи на повторение Попробуйте решить сами!

№ слайда 16 Задачи на повторение Площадь квадрата и прямоугольника Площадь параллелограмма П
Описание слайда:

Задачи на повторение Площадь квадрата и прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь трапеции Задачи

№ слайда 17 Площадь квадрата и прямоугольника Задача № 1. Найти площадь квадрата, сторона ко
Описание слайда:

Площадь квадрата и прямоугольника Задача № 1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна: 1) 13 см; 2) 5,5 м; 3) n дм. Задача №2. Найти сторону квадрата, если его площадь равна: 1) 169 мм²; 2) n² см² Задача № 3. Найти площадь прямоугольника стороны которого равны: 1) 14 см и 5 см; 2) 9,9 мм и 15 мм Задача № 4. Одна из сторон прямоугольника равна 16 см, а его площадь – 272 см² . Найти другую сторону прямоугольника. Задачи на повторение

№ слайда 18 Задача № 1 Мы знаем формулу площади квадрата: S=a², где сторона а равна стороне
Описание слайда:

Задача № 1 Мы знаем формулу площади квадрата: S=a², где сторона а равна стороне квадрата, тогда: 13 · 13 = 169 см²; 5,5 · 5,5 = 30,25 м²; n · n = n² дм². Ответ: 169 см ²; 30,25² м; n дм².

№ слайда 19 Задача № 2 Так как площадь квадрата равна: S = a², То сторону можно выразить как
Описание слайда:

Задача № 2 Так как площадь квадрата равна: S = a², То сторону можно выразить как = =|a| = a, то: = 13 мм; = n см. Ответ: 13 мм; n см.

№ слайда 20 Задача № 3 Мы знаем формулу площади прямоугольника: S = ab, тогда: 14 · 15 = 210
Описание слайда:

Задача № 3 Мы знаем формулу площади прямоугольника: S = ab, тогда: 14 · 15 = 210 см²; 9,9 · 15 = 148,5 мм². Ответ: 210 см²; 148,5 мм².

№ слайда 21 Задача № 4 Мы знаем формулу площади прямоугольника: S = ab, Тогда мы может выраз
Описание слайда:

Задача № 4 Мы знаем формулу площади прямоугольника: S = ab, Тогда мы может выразить а: a = S/b. 272 : 16 = 17 см. Ответ: 17 см.

№ слайда 22 Площадь параллелограмма Задача № 1. Найти площадь параллелограмма, сторона котор
Описание слайда:

Площадь параллелограмма Задача № 1. Найти площадь параллелограмма, сторона которого равна 14 см, а высота, проведенная к ней, - 8 см. Задача № 2. Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны 10 и 14 см, а угол между ними – 45°. Задачи на повторение

№ слайда 23 Задача № 1 Площадь параллелограмма по формуле равна S = a · ha, тогда: 14 · 8 =
Описание слайда:

Задача № 1 Площадь параллелограмма по формуле равна S = a · ha, тогда: 14 · 8 = 112 см² Ответ: площадь параллелограмма равна 112 см²

№ слайда 24 Задача № 2 Мы знаем формулу площади параллелограмма: S = ab · sinα, тогда: 10 ·
Описание слайда:

Задача № 2 Мы знаем формулу площади параллелограмма: S = ab · sinα, тогда: 10 · 14 · √2/2 = 70 √2. Ответ: площадь параллелограмма равна 70 √2.

№ слайда 25 Площадь треугольника Задача № 1. Сторона треугольника равна 11 см, а высота, про
Описание слайда:

Площадь треугольника Задача № 1. Сторона треугольника равна 11 см, а высота, проведенная к ней, - 3,5 см. Найти площадь треугольника. Задача № 2. Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 10 см, а угол между ними равен 30°. Задача № 3. Найти площадь треугольника, стороны которого равны 26 см, 28 см и 30 см. Задачи на повторение

№ слайда 26 Задача № 1 Мы знаем формулу площади треугольника через сторону и высоту проведен
Описание слайда:

Задача № 1 Мы знаем формулу площади треугольника через сторону и высоту проведенную к ней: S = ½ aha, тогда: ½ · 11 · 3,5 = 19,25 см² Ответ: площадь треугольника равна 19,25 см².

№ слайда 27 Задача № 2 Мы знаем формулу площади треугольника через синус угла: S = ½ ab · si
Описание слайда:

Задача № 2 Мы знаем формулу площади треугольника через синус угла: S = ½ ab · sinα, тогда: 6 · 10 · ½ = 30 см² Ответ: площадь треугольника равна 30 см².

№ слайда 28 Задача № 3 Сначала нужно найти полупериметр: А теперь, по формуле Герона, мы мож
Описание слайда:

Задача № 3 Сначала нужно найти полупериметр: А теперь, по формуле Герона, мы можем найти площадь треугольника: 336 см² - площадь данного треугольника Ответ: площадь треугольника равна 336 см².

№ слайда 29 Площадь трапеции Задача № 1. Найти площадь трапеции, основания которой равны 14
Описание слайда:

Площадь трапеции Задача № 1. Найти площадь трапеции, основания которой равны 14 и 17 см, а высота – 6 см. Задача № 2. Площадь трапеции равна 168 см², одно из ее оснований – 15 см, а высота 9 см. Найти второе основание трапеции. Задачи на повторение

№ слайда 30 Задача № 1 Мы знаем формулу площади трапеции: S= ½ (a+b) · h , тогда: 14 + 17 =
Описание слайда:

Задача № 1 Мы знаем формулу площади трапеции: S= ½ (a+b) · h , тогда: 14 + 17 = 31 см 31 : 2 = 15,5 см 15,5 · 6 = 93 см² Ответ: площадь трапеции равна 93 см².

№ слайда 31 Задача № 2 Из формулы площади трапеции можно вывести формулу для одного из основ
Описание слайда:

Задача № 2 Из формулы площади трапеции можно вывести формулу для одного из оснований: h · (a+b) = 2S a = 2S : h - b тогда: 2 · 168 : 9 – 15 = 336 : 9 – 15 = 37 ⅓ -15= = 22 ⅓ 22 ⅓ см – длина другого основания трапеции Ответ: длина стороны равна 22 ⅓ см.

№ слайда 32 Попробуйте решить сами! Возможно, после изучения такого количества материала у В
Описание слайда:

Попробуйте решить сами! Возможно, после изучения такого количества материала у Вас появилось желание решить несколько задач древних математиков. Итак: Задача Архимеда Задача ал-Караджи

№ слайда 33 Задача Архимеда «Площадь круга, описанного около квадрата, вдвое больше площади
Описание слайда:

Задача Архимеда «Площадь круга, описанного около квадрата, вдвое больше площади вписанного в квадрат круга. Доказать!» Историческая справка Проверь себя! 1 Г.И. Глейзер «История математики в школе VII-VIII классы» Москва «Просвещение» 1982 год стр. 226 1

№ слайда 34 Архимед Величайшим математиком древнего мира был Архимед (287 – 212 до н. э.), ж
Описание слайда:

Архимед Величайшим математиком древнего мира был Архимед (287 – 212 до н. э.), живший в Сиракузах на о. Сицилия. Теорией в математике он начал заниматься довольно поздно – в возрасте свыше 40 лет. Задача

№ слайда 35 Все его математические работы поражают сочетанием оригинальной мысли, мастерской
Описание слайда:

Все его математические работы поражают сочетанием оригинальной мысли, мастерской техникой вычисления и строгостью доказательств. Обилие вычислений отличает его труды от творческих работ других греческих математиков, что сближает его с математиками Востока. Древний писатель Плутарх так высказывался о математических открытиях Архимеда: «Во всей геометрии нет теорем более трудных и более глубоких, нежели теоремы Архимеда».

№ слайда 36 Проверь себя! Задача Архимеда и Докажем, что S2 = 2S1 Мы знаем, что Тогда a Знач
Описание слайда:

Проверь себя! Задача Архимеда и Докажем, что S2 = 2S1 Мы знаем, что Тогда a Значит S2 = 2S1, что и требовалось доказать. Все гениальное просто!

№ слайда 37 Задача ал-Караджи «Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше
Описание слайда:

Задача ал-Караджи «Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру». Проверь себя! 1 Г.И. Глейзер «История математики в школе VII-VIII классы» Москва «Просвещение» 1982 год стр. 226 1

№ слайда 38 Ал - Караджи Ал- Караджи (? – 1016) Абу Бакр Мухаммед ибн Хасан Иранский математ
Описание слайда:

Ал - Караджи Ал- Караджи (? – 1016) Абу Бакр Мухаммед ибн Хасан Иранский математик Его заслуга в том, что он ввел бесконечно много положительных и отрицательных степеней неизвестных и арифметических операций над многочленами Автор «Достаточной книги о науке арифметике» Автор книги по алгебре «Аль-Фахри» Задача

№ слайда 39 Проверь себя! Задача ал-Караджи Тогда По условию задачи: X=0 – не подходит по см
Описание слайда:

Проверь себя! Задача ал-Караджи Тогда По условию задачи: X=0 – не подходит по смыслу задачи, значит: 2 · 3 = 6 (см) – длина прямоугольника Ответ: площадь прямоугольника равна 18 . Все гениальное просто!

№ слайда 40 Высказывания древних… В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкус
Описание слайда:

Высказывания древних… В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу. Давид Гильберт Геометрия есть познание всего сущего. Платон Всякая книга природы написана языком математики. Галилей

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru