PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Правильные выпуклые многогранники
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Правильные выпуклые многогранники


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Правильные выпуклые многогранники


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Правильные выпуклые многогранники 900igr.net
Описание слайда:

Правильные выпуклые многогранники 900igr.net

№ слайда 2 «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численност
Описание слайда:

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л. Кэрролл

№ слайда 3 Цели урока Познакомиться с новым типом выпуклых многогранников – правильными мно
Описание слайда:

Цели урока Познакомиться с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками. Рассмотреть влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и фантастических гипотез. Рассмотреть связь геометрии и природы.

№ слайда 4 5. Что называется призмой, параллелепипедом, пирамидой? Повторение 1. Что же наз
Описание слайда:

5. Что называется призмой, параллелепипедом, пирамидой? Повторение 1. Что же называется многогранником? Его вершиной, гранью, ребром? 2. Какой многогранник называется выпуклым? 3. Задача: Определите, какие из многогранников, изображенных на рисунке, являются выпуклыми и какие невыпуклыми? 4. Какие виды многогранников вы знаете?

№ слайда 5 Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометри
Описание слайда:

Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.

№ слайда 6 Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскост
Описание слайда:

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

№ слайда 7 призма параллелепипед пирамида
Описание слайда:

призма параллелепипед пирамида

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Работа с учебником Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани я
Описание слайда:

Работа с учебником Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон, в каждой вершине многогранника сходится одно и тоже число ребер. Что называется правильным многогранником?

№ слайда 10 Все ребра правильного многогранника равны друг другу. Все двугранные углы правил
Описание слайда:

Все ребра правильного многогранника равны друг другу. Все двугранные углы правильного многогранника, содержащие две грани с общим ребром равны.

№ слайда 11 Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные ше
Описание слайда:

Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n-угольники при n≥6. Каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной либо трех, четырех или пяти равносторонних треугольников, либо трех квадратов, либо трех правильных пятиугольников.

№ слайда 12 Виды правильных многогранников
Описание слайда:

Виды правильных многогранников

№ слайда 13 Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая ег
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.

№ слайда 14 Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра являет
Описание слайда:

Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º. Правильный октаэдр

№ слайда 15 Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая в
Описание слайда:

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.

№ слайда 16 Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадрат
Описание слайда:

Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º. Куб (гексаэдр)

№ слайда 17 Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая в
Описание слайда:

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

№ слайда 18 пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «эдра» грань; «тетра»
Описание слайда:

пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «эдра» грань; «тетра» 4; «гекса» 6; «окта» 8; «икоса» 20; «додека» 12. Названия многогранников

№ слайда 19 Правильные многогранники в философской картине мира Платона
Описание слайда:

Правильные многогранники в философской картине мира Платона

№ слайда 20 Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они заним
Описание слайда:

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.). Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

№ слайда 21 Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгор
Описание слайда:

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Куб – самая устойчивая из фигур – землю. Октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.

№ слайда 22 Сообщение «Космический кубок» Кеплера
Описание слайда:

Сообщение «Космический кубок» Кеплера

№ слайда 23 «Космический кубок» Кеплера Кеплер предположил, что существует связь между пятью
Описание слайда:

«Космический кубок» Кеплера Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, к который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта. Год за годом учёный уточнял свои наблюдения, перепроверял данные коллег, но, наконец, нашёл в себе силы отказаться от заманчивой гипотезы. Однако её следы просматриваются в третьем законе Кеплера, где говорится о кубах средних расстояний от Солнца. Модель Солнечной системы И. Кеплера

№ слайда 24 Сегодня можно с уверенностью утверждать, что расстояния между планетами и их чис
Описание слайда:

Сегодня можно с уверенностью утверждать, что расстояния между планетами и их число никак не связаны с многогранниками. Конечно, структура Солнечной системы не является случайной, но истинные причины, по которым она устроена так, а не иначе, до сих пор не известны. Идеи Кеплера оказались ошибочными, но без гипотез, иногда самых неожиданных, казалось бы, бредовых, не может существовать наука. Иоганн Кеплер

№ слайда 25 Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройств
Описание слайда:

Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х гг. высказали московские инженеры В. Макаров и В. Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли . Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли

№ слайда 26 Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки; 6
Описание слайда:

Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки; 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место.

№ слайда 27 Исследовательская работа «Формула Эйлера» Изучая любые многогранники, естественн
Описание слайда:

Исследовательская работа «Формула Эйлера» Изучая любые многогранники, естественнее всего подсчитать, сколько у них граней, сколько рёбер и вершин. Подсчитаем и мы число указанных элементов Платоновых тел и занесём результаты в таблицу № 1.

№ слайда 28 Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр
Описание слайда:

Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

№ слайда 29 Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Окта
Описание слайда:

Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30

№ слайда 30 Нет ли закономерности в возрастании чисел в каждом столбце?
Описание слайда:

Нет ли закономерности в возрастании чисел в каждом столбце?

№ слайда 31 Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр 4 + 4 =
Описание слайда:

Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр 4 + 4 = 8 6 Куб 6 + 8 = 14 12 Октаэдр 8 + 6 = 14 12 Додекаэдр 12 + 20 = 32 30 Икосаэдр 20 + 12 = 32 30

№ слайда 32 «Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2 », т.е. Грани
Описание слайда:

«Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2 », т.е. Грани + Вершины = Ребра + 2

№ слайда 33 Итак, мы вместе «открыли» формулу, которая была подмечена уже Декартом в 1640 г.
Описание слайда:

Итак, мы вместе «открыли» формулу, которая была подмечена уже Декартом в 1640 г., а позднее вновь открыта Эйлером (1752), имя которого с тех пор она носит. Формула Эйлера верна для любых выпуклых многогранников Леонард Эйлер Рене Декарт

№ слайда 34 Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли также скульпторы, а
Описание слайда:

Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли также скульпторы, архитекторы, художники. Их всех поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

№ слайда 35 «Тайная вечеря» Леонардо Да Винчи
Описание слайда:

«Тайная вечеря» Леонардо Да Винчи

№ слайда 36 «Тайная вечеря» Сальвадор Дали
Описание слайда:

«Тайная вечеря» Сальвадор Дали

№ слайда 37 Учёным достаточно хорошо изучены правильные выпуклые многогранники, доказано, чт
Описание слайда:

Учёным достаточно хорошо изучены правильные выпуклые многогранники, доказано, что существует всего пять видов таких многогранников, но сам ли человек их придумал. Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы.

№ слайда 38 Сообщение «Правильные многогранники и природа»
Описание слайда:

Сообщение «Правильные многогранники и природа»

№ слайда 39 Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклето
Описание слайда:

Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи. Правильные многогранники и природа

№ слайда 40 Правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры. И природа этим широко пользу
Описание слайда:

Правильные многогранники – самые «выгодные» фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Известно, что она растворима в воде, служит проводником электрического тока. А кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.

№ слайда 41 При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2]
Описание слайда:

При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.

№ слайда 42 Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернист
Описание слайда:

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.

№ слайда 43 В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(Sb
Описание слайда:

В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

№ слайда 44 Задача : Данная пространственная фигура называется трехмерный крест. Она состоит
Описание слайда:

Задача : Данная пространственная фигура называется трехмерный крест. Она состоит из 7 кубов. Почему такая фигура не может быть названа правильной? Сколько квадратов ограничивает ее поверхность? Сколько ребер, вершин и граней у этой фигуры? Ответ: Эта фигура не является выпуклой, в вершинах многогранника сходится разное число ребер. Фигура имеет 30 граней: у семи кубов 42 грани, у внутреннего куба 6 граней лежат внутри фигуры, и у каждого из остальных шести кубов наружными являются только пять граней. Р = 60, В = 32.

№ слайда 45 Задача Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого
Описание слайда:

Задача Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.

№ слайда 46 С какими новыми геометрическими телами мы сегодня познакомились? Почему Л. Кэрро
Описание слайда:

С какими новыми геометрическими телами мы сегодня познакомились? Почему Л. Кэрролл так высоко оценил значение этих многогранников?

№ слайда 47
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru