Презентация на тему: ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР »городского округа Кинель Самарской области

ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВКВАДРАТИЧНОЙФУНКЦИИУчитель математикиМаеренкова Вера Васильевна

Цели урока:Образовательные: экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2; научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций.Развивающие: способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках; развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знанийВоспитательные: воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии; добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

D(у)=R; E(у)=[о;∞);О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии

D(у)=R;E(у)=(-∞;0];О(0;0) – вершина параболы;х=0 – ось симметрии

Графиком функции у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

Функция у =2х2+3, ее свойства и графику =2х2+3D(у)=R;E(у)=[3;∞);A(0;3) –вершина параболы;симметрии

D(у)=R; E(у)=(-∞; -3];В(0;-3) – вершина параболы;

Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т

D(у)=R; E(у)=[0;∞);М( 5;0) – вершина параболы;х=5 – осьсимметрии

D(у)=R; E(у)=(-∞;0];М(-5;0)- вершина параболы;Х=-5 – ось симметрии

Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т0, или на – n единиц вниз, если n

D(у)=R; E(у)=(-∞;4]; М(-2;4)- вершина параболы; х=-2 – ось симметрии

D(у)=R; E(у)=[-4;+∞); М(-3; -4)- вершина параболы;

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах2 + вх + с, где х - независимая переменная, а, в, и с -некоторые числа, причем а ≠ 0.Графиком функции является парабола

Графиком функции у=ах2+вх+с является парабола, вершинакоторой есть точка (т; n), гдет=-b/2an = у(т)

Осью симметрии параболы служит прямая х = т, параллельная оси у. При а>0 ветви параболы направлены вверх, а при а < 0 – вниз

График квадратичнойФункции y=ax²+bx+c

Функция ограничена снизуГрафик функции у= x²-6x+12

D(y)=R;E(y)=[3;∞);X=3 – ось симметрии;(3;3) – координаты вершины параболы;Функция возрастает при х€ [3; +∞);Функция убывает при х€ (-∞;3];

отмечаются лучшие работы;проводится анализ работ учащихся;организуется самооценка учениками своей деятельности;фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности;намечаются цели последующей деятельности;комментируется домашнее задание.

Построить графики функций иописать их свойства:y=2x2+4; y=2(x+3)2-5y=1/2(x-6)2; y=-3 x 2-6x+1.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР »городского округа Кинель Самарской областиСпасибо за урок!