Презентация на тему: Понятие движения 9 класс

Понятие движения.

Цели урока: Рассмотреть осевую и центральную симметрии. Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения.

Повторение. Осевая симметрия. Постройте точки симметричные А и В относительно прямой l.

Повторение. Осевая симметрия. Постройте фигуры, симметричные данным относительно оси l.

Ответьте на вопросы: В какую фигуру отобразился треугольник? В какую фигуру отобразилась трапеция? Сохранилось ли расстояние между точками?

Повторение. Центральная симметрия. Постройте точки, симметричные данным относительно точки О.

Повторение. Центральная симметрия. Постройте фигуры, симметричные данным относительно точки О.

Ответьте на вопросы: В какую фигуру отобразился треугольник? В какую фигуру отобразилась трапеция? Сохранилось ли расстояние между точками?

Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя. (Осевая и центральная симметрии) Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют движением

Задача 1. Пусть М и N какие-либо точки, l – ось симметрии. М1 и N1 – точки, симметричные точкам М и N относительно прямой l. Докажите, что расстояние между точками М и N при осевой симметрии сохраняется, т.е. МN = M1N1.

Задача 1. Подсказки: Из точек N и N1 опустите перпендикуляры на прямую ММ1 Докажите, что ∆MNK = ∆M1N1K1. Докажите, что МN = М1N1.

Задача 2. (№3) Докажите, что центральная симметрия есть движение. Подсказки: Возьмите точки М и N и О – центр симметрии. Постройте точки М1 и N1 относительно точки О. Докажите, что ∆ОМN = ∆OM1N1. Докажите, что МN = M1N1. Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют движением

Домашнее задание: Пп. 113, 114; №№ 1148, 1149.