Презентация на тему: О Теореме Пифагора
Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 п. Локомотивный Басарыгина А.А.
Теорема Пифагора Цели : -познакомиться с краткой биографией Пифагора ; -историей теоремы Пифагора ; -изучить доказательство теоремы; -показать применение теоремы при решении задач.
Устная работа 1.Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь. 2.Сторона квадрата равна а+в. Как найти его площадь ? 3.Какой треугольник называется прямоугольным ? 4.Как называются его стороны ? 5. На рисунке прямоугольный треугольник АВС. Назвать его катеты и гипотенузу. 6.Как найти площадь прямоугольного треугольника? 7 . Дано : ∆ АВС- прямоугольный; СА=10 см; ВС=5см; Найти: S :
Пифагор Древнегреческий философ, родился в 576 г. до н.э. на острове Самос .Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет.. Он 4 раза был олимпийским чемпионом. Много путешествовал, почти 20 лет: был в Египте , Вавилоне, Индии, изучал культуру и науки разных стран. Пифагор это не имя а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор», значит «Убеждающий речью»).
Исторический факт Вернувшись на родину, он организовал пифагорейский орден-школу философов и математиков. Символом здоровья и опознавательным знаком ордена была пентаграмма –звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.
О теореме Пифагора Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, имеет богатую историю. Оказывается, задолго до Пифагора она была известна египтянам( верёвочным треугольником со сторонами3,4 ,5 они пользовались для построения прямых углов), вавилонянам , индийцам( они использовали её для построения алтарей). По видимому они не знали её доказательства ,а Пифагор доказал. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам 100 быков. В настоящее время существует более 100 доказательств теоремы. Значение теоремы состоит в том ,что с её помощью можно доказывать другие теоремы и решать задачи.
О теореме Пифагора Одно из древних доказательств дано Евклидом и изложено в «Началах».Доказательство теоремы Пифагора считали очень сложным и называли « ослиный мост» или «бегство убогих».Слабые ученики, были не в состоянии «преодолеть» теорему Пифагора, которая была для них непроходимым мостом. Теорему Пифагора учащиеся также называли «ветряной мельницей» и писали стишки: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
Практическая работа 1)Начертите прямоугольный треугольник с катетами АС=3 см и СВ=4 см. 2)Измерьте гипотенузу АВ. 3 )Найдите сумму квадратов катетов и квадрат гипотенузы. 4)Сравните их. 5)Запишите получившееся равенство.
Доказательство теоремы. 1.Достроим треугольник до квадрата со стороной.
1)Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.
2)Выразить : 2)Выразить : а) с через а и в ; в) в через с и а; с) а через с и в . а
3) Выполнить задание: 3) Выполнить задание: Дано : АВС – прямоугольный ; АС=9см; СВ=12см Найти :АВ
Работа по готовому чертежу 4) Решить задачу :
Решить самостоятельно Заполнить таблицу :
Задание на дом: п.54 №483(а ,г), 484 (а ,б) Найти и оформить на альбомных листах другое доказательство теоремы Пифагора.
