Презентация на тему: ГИА 2013 Модуль «Геометрия» № 11

ГИА 2013 Модуль «Геометрия» № 11Автор презентации:Гладунец Ирина Владимировнаучитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Найти площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними

Катет АС на 2 больше катета ВС. Найти площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

Найти площадь треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между нимиСумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице

АВ=3CH.Найти площадь треугольника АВС

Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым угломПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

P∆ABC =6. Найти S∆ABC

Вписанной в треугольник окружностью называется окружность, которая касается всех сторон треугольникаЕсли в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности

Найти S∆ABC

Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между нимиСумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице

Диагонали ромба равны 12 и 7.Найти площадь ромба.

Ромб – это параллелограмм с равными сторонамиПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналей

ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше AD. Найти площадь трапеции

Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельныПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

АС=10. Найти площадь прямоугольника

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополамВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныЕсли угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме его частейВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь прямоугольника равна произведению соседних сторон

ABCD – равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5. Найти площадь трапеции.По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуСредняя линия трапеции равна полусумме основанийЕсли в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰, то и другой острый угол равен 45⁰ В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то АH=HB=48:2=24

Периметр треугольника – это сумма длин сторон треугольникаВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является медианойВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла, АВ=6. Найти S∆ABC CH=HВ=AB:2=3 Если высота треугольника равна медиане, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АВ

Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренныйЕсли прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны 45⁰В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

Т.к.∆АBC равнобедренный, то AH – медиана

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузеВысота прямоугольного треугольника, проведенная к основанию, является медианойВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5. Найти S∆ABCD.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равныЕсли фигура разбита на части, то площадь фигуры равна сумме площадей ее частейРадиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательнойПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

ABCD – ромб.Найти площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополамВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Так как ∆АВС – прямоугольный, то параллелограмм трансформируется в прямоугольник

Треугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется Пифагоровым (т.е. треугольник является прямоугольным)Площадь прямоугольника равна произведению его измерений

Дуга сектора равна 8π. Найти площадь сектора.

Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружностиПлощадь кругового сектора вычисляется по формуле

Найти площадь кольца

Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса кругаЕсли фигура разделена на части, то его площадь равна сумме площадей его частей

Найти площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник

Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны формулойПлощадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга

Найти площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18.

Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны формулойПлощадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга

Использованные ресурсыАвтор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г.Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926е «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.