Презентация на тему: Доказательство 3 признака равенства треугольников

5klass.net

А В С Ученик показал треугольник так

Л О У Н градус Вторая буква в названии этих углов Т Р Е Г Ь И К Т Г Р Вид треугольника тупоугольный Отрезок ОА – это … окружности. радиус Единица измерения углов Вертикальные углы Е Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А. Назовите фигуры, которые здесь изображены: Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации - … Для построения окружности используют инструмент, последняя буква … Н Ь циркуль К О Л У И информатика О П А Л N А С Ц Х П Т П М О Т К П Д О О О D О А

III признак равенства треугольников по трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. У С Л О В И Е З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Приложим треугольник А1В1С1 к АВС. 1 случай: луч СС1 проходит внутри угла А1С1В1. А1С1С – р/б, т.к. АС=А1С1. Значит, равны углы 1 и 2. В1С1С – р/б, т.к. СВ=С1В1. Значит, равны углы 3 и 4. Поэтому равны углы А1СВ1 и А1С1В1 А В С АВ = А1В1 Треугольники АВС и А1В1С1 равны по I .признаку. Теорема доказана. АС = А1С1 СВ = С1В1 ( ) ( ) 1 3 2 4

2 случай: луч С1С совпадает с одной из сторон угла А1С1В1. 3 случай: луч С1С проходит вне угла А1С1В1. С В А В С А Попробуй доказать эти случаи сам.

В D С А

А В D С

17см 23см Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23см 23см 23см 17см 17см 17см 37см 540 Проверка 540 Думай! А S D М О С В N P T L F 37см

Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. Не верно! Верно! Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 ВЕРНО!

A M K B 1 2 3 I признак II признак III признак Доказать: АВК = МBК Не верно! Проверка ВЕРНО!

Для красного треугольника найдите равный (по I признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по I признаку.

Для красного треугольника найдите равный (по II признаку) и щёлкните по нему мышкой. ВЕРНО! Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам Это II признак. Эти треугольники равны по трем сторонам. Это III признак! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

Для красного треугольника найдите равный (по III признаку) и щёлкните по нему мышкой. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам! Это II признак. ВЕРНО! Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними! Это I признак.

По двум сторонам и углу между ними По I признаку Ученик доказал, что все пары треугольников равны. Согласны? Если согласны щелкните мышкой на признак. Не учишь! 1см 23мм ВЕРНО! 2,3см 1см 2см 20мм По II признаку По III признаку По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам Проверка

Проверка I признак II признак III признак 2 1 3 Доказать: АВС = АDМ D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

С Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! B А О ВM – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС Подсказка Биссектриса угла делит угол пополам. Какие углы в треугольниках будут тогда равны? ВЕРНО! М

Проверка D В С А О К I признак II признак III признак 1 2 3 Не верно! Подсказка Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике ∆АВС – равнобедренный Докажите, что ∆OCD = ∆KBD ВЕРНО!

Проверка I признак II признак III признак 1 2 3 Доказать: АВС = АDМ D М А В С Не учишь! ВЕРНО!

Каналы Экскурс «Замечательные треугольники» «По страницам всемирной сети ИНТЕРНЕТ» Из коллекции невозможных объектов.

Удивительный узел Из коллекции невозможных объектов.

Закрученный треугольник Из коллекции невозможных объектов.

Странные Комнаты Из коллекции невозможных объектов.

К О Р Ы Н остроугольный Какие буквы можно подставить в предложение : Геометрия трудн… предмет П Р О Б Й П О Р Вид треугольника Прямоугольный Вид треугольника равносторонний Треугольник, у которого все углы острые Равнобедренный Р Дано: SOP = НND. Назовите угол, равный углу S. Назовите фигуру Красный отрезок на чертеже это… Н Б Биссектриса К О Ы У Й О Т А Л N А С М П П Т П М О Т К П Т В Т О D Вид треугольника Площадь этой фигуры вычисляют по формуле S = a2 Как называется фигура, изображенная на рисунке квадрат Окружность У