Презентация на тему: Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств (8 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной математика

А. Нивен математика

Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, если их разность (а-в)- положительное (отрицательное) число. Пишут: а > в ( а < в ) Такие неравенства называются строгими. математика

Строгие неравенства а > 0 означает, что а– положительное число а < 0 означает, что а – отрицательное число а > в означает, что (а-в)-положительное число, т.е. (а-в)>0 а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в)

Нестрогие неравенства а ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е. а – неотрицательное число, или что а не меньше нуля а ≤ 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.е. а – неположительное число, или что а не больше нуля математика

Нестрогие неравенства а ≥ в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в ≥ 0 а ≤ в означает, что а меньше в или равно в, т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в ≤ 0 математика

Свойства числовых неравенств Свойства: 1) если а>в, в>с, то а>с 2) если а>в, то а+с >в+с 3) если а>в и m>0, то аm>вm 4) если а>в и m-4, то 5>-4 если 5>3, то 5+2 >3+2 если 5>3 и 10>0, то 5·10>3·10, т.е. 50>30 если 5>3 и -2

Свойства числовых неравенств 6) если а>в, с>d, то а + с > в + d 7) если а>в>0 и с>d >0, то ас > вd 8) если а>в≥0, nєN, то аⁿ > вⁿ 9) если а>в>0, то 1/а < 1/в 6) если 5>3, 4>2, то 5 + 4 > 3 + 2, т.е. 7>5 7) если 5>3>0 и 4>2 >0, то 5·4 > 3·2, т.е. 12>6 8) если 5>3≥0, 2єN, то 5² > 3², т.е. 25 > 9 9) если 5>3>0, то 1/5

Известно, что 2,1

Известно, что 2,1

Известно, что 2,1

Известно, что 2,1 о и а1/в Значит, если 2,1 < а < 2,2, то 1 : 2,1 > 1 : а > 1 : 2,2 10/21 > 1 : а > 5/11 Т.к. 110/231 > 1 : а > 105/231 105/231 < 1/а