PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Преобразования графиков функций
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Преобразования графиков функций


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Преобразования графиков функций


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Преобразования графиков функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Ле
Описание слайда:

Преобразования графиков функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

№ слайда 2 A B C x y 0 1 1 В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, со
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2). Рассмотрим случаи преобразования данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию.

№ слайда 3 A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 В новой формуле значения функции (ординаты
Описание слайда:

A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy: вверх на a ед.отр., если a>0 или вниз на a ед.отр., если a

№ слайда 4 A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 Понятие «параллельного переноса вдоль оси O
Описание слайда:

A B C x y I. y=f(x)+a, где a . 1 1 0 Понятие «параллельного переноса вдоль оси Oy вверх…, вниз…» можно заменить на «параллельный перенос на вектор с координатами ». A1 B1 C1 y=f(x) y=f(x)+3 A2 B2 C2 Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными. y=f(x)-2

№ слайда 5 A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . В новой формуле значения аргумента (абсцис
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Ox: вправо на a ед.отр., если a>0 или влево на a ед.отр., если a

№ слайда 6 A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . Вместо понятия «параллельный перенос вдоль
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 II. y=f(x–a), где a . Вместо понятия «параллельный перенос вдоль оси Oх вправо…, влево…» можно использовать понятие «параллельного переноса на вектор с координатами .» y=f(x) y=f(x-7) A1 B1 C1 A2 B2 C2 y=f(x+4) Задание. Запишите координаты концов новых полученных ломанных и сравните их с исходными.

№ слайда 7 A B C x y III. y=–f(x). 0 1 1 A1 B1 C1 В данной формуле значения функции (ордина
Описание слайда:

A B C x y III. y=–f(x). 0 1 1 A1 B1 C1 В данной формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Ох. Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. y=f(x) y=–f(x)

№ слайда 8 A B C x y 0 1 1 IV. y=f(–x). В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 IV. y=f(–x). В данной формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются на противоположные. Это изменение приводит к симметричному отображению исходного графика функции относительно оси Оу. A1 B1 C1 Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. y=f(x) y=f(–x)

№ слайда 9 A B C x y 0 1 1 V. y=k f(x), k>0. В новой формуле значения функции (ординаты точ
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 V. y=k f(x), k>0. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к : «растяжению» графика функции от оси Oх в k раз, если k>1 или «сжатию» графика функции к оси Ох в раз, если k

№ слайда 10 A B C x y 0 1 1 VI. y=f(k x), k>0. В новой формуле значения аргумента (абсциссы
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 VI. y=f(k x), k>0. В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) изменяются в k раз, по сравнению со «старым» значением аргумента. Это приводит к : 1) «растяжению» графика функции от оси Oу в раз, если k1. Например: Если k

№ слайда 11 A B C x y 0 1 1 VII. y=|f(x)|. Задание. Запишите координаты концов новой получен
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 VII. y=|f(x)|. Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными ординатами (т.е. находящихся в нижней полуплоскости относительно оси Ох) и симметричному отображению этих частей относительно оси Ох. A1 M Вспомните определение модуля: y=f(x) y=|f(x)|

№ слайда 12 A B C x y 0 1 1 VIII. y=f(|x|). Задание. Запишите координаты концов новой получе
Описание слайда:

A B C x y 0 1 1 VIII. y=f(|x|). Задание. Запишите координаты концов новой полученной ломанной и сравните их с исходными. В новой формуле значения аргумента (абсциссы точек графика) находятся под знаком модуля. Это приводит к исчезновению частей графика исходной функции с отрицательными абсциссами (т.е. находящихся в левой полуплоскости относительно оси Оу) и замещению их частями исходного графика, симметричными относительно оси Оу. N F y=f(x) y=f(|x|)

№ слайда 13 x 0 1 1 y Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории. ПРИМЕР
Описание слайда:

x 0 1 1 y Рассмотрим несколько примеров применения вышеизложенной теории. ПРИМЕР 1. Построить график функции, заданной формулой

№ слайда 14 ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой x 1 y 0 1
Описание слайда:

ПРИМЕР 2. Построить график функции, заданной формулой x 1 y 0 1

№ слайда 15 ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой x y 1 0 Масштаб :3 −1 Реше
Описание слайда:

ПРИМЕР 3. Построить график функции, заданной формулой x y 1 0 Масштаб :3 −1 Решение. 1) y=sinx; 2) y=sin(2x) – «сжатие» к оси Оу в два раза;

№ слайда 16 x y 1 0 Масштаб :3 −1 Остается воспользоваться свойством периодичности любой три
Описание слайда:

x y 1 0 Масштаб :3 −1 Остается воспользоваться свойством периодичности любой тригонометрической функции (определите наименьший положительный период самостоятельно) и достроить полученную часть до полного графика на всей числовой оси:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru