Презентация на тему: Комбинаторика Размещение и сочитание
Комбинаторика Размещение и сочитание
Размещение В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размещением (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества.
Размещение Например, — это 4-элементное размещение 6-элементного множества {1,2,3,4,5,6}.Набор элементов {xi1,xi2,…,xir} из множества X, т.е. xij є X (j=1,2,…,r) называется выборкой объемом k из n элементов или просто (n,k)-выборкой.
Размещение (n,k)-выборка называется упорядоченной, если в ней задан порядок следования элементов. Если порядок следования элементов в выборке не является существенным, то такая выборка неупорядоченная.число (n,k) – размещений без повторений
Сочетание В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Сочетание Число всех выборов k элементов из n данных без учета их порядка называют числом сочетаний из n элементов по k.
Формулы: Для любых натуральных чисел n и kгде n>k,справедливы равенства:Для числа выборов двух элементов из n данных:
