Презентация на тему: Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения Подготовила учитель математикиМБОУ СОШ № 2 ст.СтароминскойКоваленко Ирина Анатольевна

Устный опрос 1.Дайте определение квадратного уравнения,приведите примеры.2.Назовите коэффициенты а,в,с в уравнениях: 3x2-5x+2=0; -5x2+3x-7=0,x2+2x=0; 4x2-5=03. Дайте определение приведённого квадратного уравнения,приведите примеры.4.Назовите приведённое квадратное уравнение,у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3)

Решить устно 3х^2-12=02x^2+6x=02x^2=0X^2+9=01-4y^2=0

формулы «Дискриминант» по-латыни различительОбозначается буквой DD=в^2-4acD>0 -2различных корня х=D=0 -1корень х=D

Алгоритм решения квадратного уравнения aх^2+вх+с=0Найти дискриминант и сравнить его с нулём.D=в^2-4ac,еслиD>0,то х=D=0, то х=D

Пример 1 Решим уравнение 12x^2+7x+1=0а=12,в=7,с=1Найдём дискриминант:D=в^2-4ас=7^2-4*12*1=49-48=1,D>0,2 корняПрименим формулу корней квадратного уравнения:X=(-в±√D)/2a=(-7±√1)/24=(-7±1)/24X1=-6/24=-1/4X2=-8/24=-1/3Ответ:х1=-1/4,х2=-1/3.

Пример 2 Решим уравнение:х^2-12х+36=0а=1,в=-12,с=36Найдём дискриминант:D=в^2-4ac=(-12)^2-4*1*36=144-144=0,D=0,1кореньХ=-в/2а=12/2=6Ответ:х=6.

Пример 3 Решим уравнение 7х^2-25х+23=0а=7,в=-25,с=23Найдём дискриминант:D=в^2-4ac=(-25)^2-4*7*23=625-644=-19,D

Решение №536а а)5х^2-11х+2=0а=5,в=-11,с=2D=(-11)^2-4*5*2=121-40=81=9^2,D>0,2 корняХ1=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2Х2=(11+9)/10=20/10=2Ответ:0,2;2.

Решение №536в В)9у^2-30у+25=0а=9,в=-30,с=25D=(-30)^2-4*9*25=900-900=0,D=0,1 кореньХ=30/18=5/3Ответ:5/3.

Решение №536д д)2у^2-у-5=0а=2,в=-1,с=-5D=(-1)^2-4*2*(-5)=1-(-40) =41,D>0,2 корняХ1=(1-√41)/4Х2=(1+√41)/4Ответ: Х1=(1-√41)/4,Х2=(1+√41)/4

Итог урока. 1.Что вы узнали нового на уроке?2.Чему равен D?3.Сколько корней имеет уравнение,еслиD>0D

Домашнее задание П.22пример 1-3,№534(б,г,е),557.