Презентация на тему: Десятичная система счисления

Тема урока: Десятичная система счисления Цели:Познакомиться с системами счисления. Сформировать умение работать с римскими числами и раскладывать числа на разрядные единицы.

В те времена, когда человек охотился и собирал в лесу плоды, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много.

Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало не хватать этих слов.

Способы счета: зарубки на палке,узлы на веревке,камешки,пальцы рук.

В Древней Руси 10 000 – «тьма». Десятичная система

Индейцы племени майа в Америке считали пятерками

Дюжина Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета.

Гугол Это число, выраженное единицей со ста нулями. Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями.

Первые изобретения колесо,число.

Николай Николаевич Миклухо-Маклай, русский путешественник

Натуральные числа Числа, которые могут быть получены в результате счета предметов – 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют натуральными (число 0 не является натуральным).Способ записи натуральных чисел называется арабским.

Римские цифры Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита. Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.

В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; С = 100; D = 500; M = 1000.

Пример 1. VI = 6, т.е. 5 + 1, LX = 60, т.е. 50 + 10,IV = 4, т.е. 5 – 1, XL = 40, т е. 50 – 10. Договорились, в тех случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Пример 2. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно). IIIIIVIVIIIIXXIXIVXVXVI XIXDCLII 236891114151619652

Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.5. Проверь себя:

У №3. Записать число. а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786в) MMMIV = 1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004г) DCLXXXIX = 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689

Индивидуальная работа (письменно). Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:Сколько желаний исполняет золотая рыбка?Сколько разбойников было с Али-бабой?Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?

Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.6. Проверь себя:б) 22 + 9 = 31 = XXXIв) 19 – 5 = 14 = XIVг) 50 – 9 = 41 = XLI

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000 У №1. Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа (устно). Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими? 555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5 Сумма разрядных слагаемых

У №2. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Запишите их, оставляя промежутки между классами (письменно).

Рабочая тетрадь №1, стр. 6, № 1.1.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. 800 000 000 + 5 000 000 + 600 000 + 60 000 + 200 + 50 + 4 500 000 000 + 8 000 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 80 500 000 000 + 30 000 000 + 700 000 + 70 000 + 1 000 + 20 + 1 30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 4 000 + 700

Разминка. У №9. - раздел математики, посвященный изучению свойств чисел и действий над ними.

У №13 (письменно). а) 102 230 071б) 580 000 240 500в) 48 044 876 000 000г) 34 515 500

У №14 (устно).

Пример 3. Разложить на разряды двумя способами данные числа (письменно). 475 = 400 + 70 + 5;475 = 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 5.2 305 = 2000 + 300 + 5;2 305 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 5.407 888 = 400000 + 7000 + 800 + 80 + 8;407 888 = 4 ∙ 100000 + 7 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 8

Подведение итогов.

Домашнее задание. §1, стр. 5-6, №4, №5, №15.задачи на смекалку (по желанию). Спасибо за урок!