Презентация на тему: Системы счисления
ПОГОВОРКИ От горшка 10 вершка Заблудиться в 11 соснах Жить в 100 стенах 111 пятниц на неделе
От горшка 2 вершка Заблудиться в 3 соснах Жить в 4 стенах 7 пятниц на неделе
Цель урока: Обучающие: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления» – правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно, использование нестандартных заданий. Развивающие: развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся; развивать навыки индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде; развивать коммуникационную компетентность у учащихся; развить логическое мышление учащихся при решении нестандартных задач различного уровня. Воспитательные: повышать мотивацию учащихся путем использования нестандартных задач; формировать творческий подход к решению задач, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей; воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма; формировать навыки самоорганизации и инициативы. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с использованием презентации. Формы организации работы учащихся на уроке: практически-индивидуальная работа, работа в команде, работа на компьютере.
Системы счисления - это способ записи чисел и правила действий над этими числами
«Всё есть число»
ДРЕВНИЕ ВРЕМЕНА Первобытные люди для счета использовали: пальцы рук; камешки, косточки, ракушки. Самая простейшая СС – УНАРНАЯ, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.) + = ?
V век до н.э. Древняя Греция С развитием торговли людям понадобились счетные устройства. Первым таким устройством был абак или калькули (камешки). Абак внешне напоминает современные счеты.
Знакомые всем счеты впервые появились на Руси в XVI веке. Они выглядели так: За последние 500 лет их внешний вид практически не изменился.
Вавилонская система счисления ▼ ◄ - 11 ◄ ◄ ◄ ◄ - 31
Римская система счисления В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII Предполагаемое происхождение римских чисел = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год. Это год открытия памятника. 1 I 5 V 10 X 50 L 100 C 500 D 1000 M
Историческая справка Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VII вв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.
Восьмеричная СС позиционная Вавилонская СС непозиционная Десятичная СС позиционная Единичная СС непозиционная Римская СС непозиционная Шестнадцатеричная СС позиционная Древнеегипетская СС непозиционная
Перевод числа из какой либо СС в десятичную 10001012= 6 5 4 3 2 1 0 1*26+1*22+1*20 =64+4+1=6910
Перевод чисел из десятичной СС в любую другую 81 2 2 1 2 2 2 40 20 10 5 2 1 0 0 0 2 1 0 Ответ: 8110 = 10100012 = 1218 = 51 16 81 81 8 16 10 8 1 2 5 1 1 80
Практическая работа Задача В классе 100002 девочек и 178 мальчиков. Сколько учеников в классе? Ответ: в X10 =3110
Решение примеров Чему равно произведение чисел 158 и 516 ? Вычислите сумму чисел 5А16 и 10101112. Результат представьте в восьмеричной системе счисления 4116 2618
Дом.задание Построить графики по точкам 2-ой с.с. переводом в 10-ю с.с I вариант. Рыбка II вариант. Ракета № точки Двоичный код Десятичный код 1 (110; 1001) 2 (1000; 1011) 3 (1100; 1011) 4 (1101;1010) 5 (1111; 1001) 6 (10001; 111) 7 (1111; 101) 8 (1101; 101) 9 (1100; 11) 10 (1010; 11) 11 (1001;101) 12 (101; 111) 13 (11; 101) 14 (10; 110) 15 (11; 1000) 16 (10; 1010) 17 (11; 1011) 18 (101; 1001) 19 (1000; 1001) 20 (1010; 1010) 21 (1101; 1010) 22 Глаз (1111; 111) № точки Двоичный код Десятичный код 1 (1000; 10) 2 (101; 10) 3 (1000; 1010) 4 (1000; 10101) 5 (1011; 11001) 6 (1110; 10101) 7 (1110; 1010) 8 (10001; 10) 9 (1110; 10) 10 (1110; 111) 11 (1100; 111) 12 (1101; 10) 13 (1001;10) 14 (1010; 111) 15 (1000; 111) 16 (1000; 10)
