Презентация на тему: Системы счисления

Системы счисления Щербинина М.В.

Система счисления это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Виды систем счисления Непозиционные сс Позиционные сс

Римская непозиционная система счисления В качестве цифр в римской системе используются: I(1), II (2), III(3), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Каждая позиционная сс имеет определенный алфавит цифр и основание.

В позиционных сс основание системы равно количеству цифр (знаков в алфавите) и определяет, во сколько раз раз личаются значения цифр соседних разрядов. Система счисленияОснование Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

Позиционные системы с произвольным основанием Аq=an*qn+an-1*qn-1+…+a0*q0+a-1*q-1+ …+a-m*q-m где q-основание системы счисления Развернутая форма числа в двоичной сс: А2=an*2n+an-1*2n-1+…+a0*20+a-1*2-1+ …+a-m*2-m

12410 х2 124I2 124I62I2 0 62I31I2 030I15I2 1 14I7I2 1 6I3I2 Ответ: 1I2I1 11111002 1 Проверка: 11111002=1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+0*21+ 0*20=64+32+16+8+4=12410

2710 х2 27I2 26I13I2 1 12I6I2 1 6I3I2 0 2I1 Ответ: 1 110112 Проверка: 110112=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20= 16+8+2+1=2710

3510 х2 35I2 34I17I2 1 16I8I2 1 8I4I2 0 4I2I2 0 2I1 Ответ: 0 1000112 Проверка: 1000112=1*25+0*24+0*23+0*22+1*21+1*20= 32+2+1=3510

15010 х2 19010 х236010 х2 13410 х2 Ответ: 15010=100101102 19010=101111102 36010=1011010002 13410=100001102

1110002 х101101102 х10 Ответ: 1110002=5610 1101102=5410

10810 х8 108I8 104I13I8 4 8I1 Ответ: 5 1548 Проверка: 1548=4*80+5*81+1*82=4+40+64=10810

7510 x8 x16 75I8 Проверка: 1138=3*80+1*81+ 72I9I8 1*82=3+8+64= 3 8I1 =7510 1 75I16 Проверка:41116=11*160+4*161 64I 4 =11+64=7510 11 41116=4В16

«ЛОМАЕМ» головуПрочитайте стихотворение А.Н.Старикова: Ей было 1100 лет, Она в 101-й класс ходила, В портфеле по 100 книг носила - Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато 100-ногий. Она ловила каждый звук Своими 10-ю ушами, И 10 загорелых рук Портфель и поводок держали. И 10 темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. Поняли ли вы рассказ поэта?

Занимательные задачи №1 Мартышка-мама связала 111 своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 111. Сколько перчаток попадет маме в починку? Ответ в 8-й сс

Занимательные задачи №2 Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки? Ответ в 2-й сс

В какой системе счисления записаны данные числа?Переведите в десятичную сс. 3C 2А 1000001 2Е ОТВЕТ: 60 42 65 46

Что будет на рисунке ?