Презентация на тему: Системы счисления 6 класс

Основные понятия Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа. Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите.

Древнеегипетская десятичная система счисления

Римская пятеричная система счисления Правила записи чисел Числа записывались слева направо, от больших к меньшим. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. Нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд.

Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисления Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве.

Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.

Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними Так записывается число 302, то есть 5*60+2 А это 1*60*60+2*60+5 = 3725

Древнекитайская десятеричная система счисления Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде

Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе. Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

Арабская десятеричная система счисления

Распространенные позиционные система счисления

Представление чисел в позиционной системе счисления

Ограниченное количество символов для записи чисел; Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций.

Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 1567 3005,234 185,7948 11022 1345,526 112,0113 16,5455

В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с помощью одной цифры данной системы. Если число больше или равно q, то требуется две и более цифр. В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с помощью одной цифры данной системы. Если число больше или равно q, то требуется две и более цифр. Представление первых чисел в некоторых системах счисления

Задание 3: Запишите в развернутой форме следующие числа N8= 7764,1 = N5= 2430,43 = N16= 3AF,15 =

Задание 4: Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны числа 23 и 67?