PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Знакомьтесь, уравнение
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Знакомьтесь, уравнение


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Знакомьтесь, уравнение


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист и физик,
Описание слайда:

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН О, математика. В веках овеяна ты славой,Светило всех земных светил. Тебя царицей величавойНедаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава,Стройна в полёте, как стрела,Твоя немеркнущая славаВ веках бессмертье обрела. Мы славим разум человека, Дела его волшебных рук, Надежду нынешнего века, Царицу всех земных наук. Поведать мы сегодня вам хотимИсторию возникновения того, Что каждый школьник должен знать –Историю квадратных уравнений, А также их уметь решать.

№ слайда 2 Знакомьтесь, уравнение! Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья
Описание слайда:

Знакомьтесь, уравнение! Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья

№ слайда 3 Определение квадратного уравнения Уравнение вида где х – переменная, а, b и c –
Описание слайда:

Определение квадратного уравнения Уравнение вида где х – переменная, а, b и c – некоторые числа, причем а 0 называется квадратным уравнением

№ слайда 4 Выражение называется дискриминантом
Описание слайда:

Выражение называется дискриминантом

№ слайда 5 aх2 + вх + с = 0, а≠0D = в2-4ас D < 0, то D = 0, то D > 0, то корней нет
Описание слайда:

aх2 + вх + с = 0, а≠0D = в2-4ас D < 0, то D = 0, то D > 0, то корней нет

№ слайда 6 Исторические сведения Необходимость решать уравнения не только первой, но и втор
Описание слайда:

Исторические сведения Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и работами военного характера, с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

№ слайда 7 Цель исследования: Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью цирк
Описание слайда:

Цель исследования: Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейки

№ слайда 8 Гипотеза По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c =
Описание слайда:

Гипотеза По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

№ слайда 9 Ход исследования: 1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных ист
Описание слайда:

Ход исследования: 1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить, способы решения квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.2. Изучить историю квадратных уравнений.3. Оформить результаты, сделать соответствующие выводы.

№ слайда 10 Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c =
Описание слайда:

Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения .

№ слайда 11 Ход решения задачи
Описание слайда:

Ход решения задачи

№ слайда 12 План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки В систе
Описание слайда:

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки В системе координат построим точки и А (0;1).Проведём окружность с радиусом SA.3. Абсциссы точек пересечения окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

№ слайда 13 Радиус окружности больше ординаты центра В этом случае окружность пересекает ось
Описание слайда:

Радиус окружности больше ординаты центра В этом случае окружность пересекает ось Ох в точках В(х1;0) С(х2;0)

№ слайда 14 Радиус окружности равен ординате центра В этом случае уравнение имеет равные дей
Описание слайда:

Радиус окружности равен ординате центра В этом случае уравнение имеет равные действительные корни, абсцисса точки касания х1,2 =

№ слайда 15 Радиус окружности меньше ординаты центра В этом случае окружность не имеет общих
Описание слайда:

Радиус окружности меньше ординаты центра В этом случае окружность не имеет общих точек с осью Ох и уравнение имеет комплексные и сопряжённые корни х1,2 = =

№ слайда 16 Примеры: а) 2x2 + 3x + 1 = 0 Определим координаты точки центра окружности по фор
Описание слайда:

Примеры: а) 2x2 + 3x + 1 = 0 Определим координаты точки центра окружности по формулам: Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения -1 и - 0,5.

№ слайда 17 Примеры: б) x2 - 5x + 6 = 0 Определим координаты точки центра окружности по форм
Описание слайда:

Примеры: б) x2 - 5x + 6 = 0 Определим координаты точки центра окружности по формулам: Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения 2 и 3.

№ слайда 18 1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По данным де
Описание слайда:

1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

№ слайда 19 Способы решения квадратных уравнений Изучаемые в школе: Разложение левой части н
Описание слайда:

Способы решения квадратных уравнений Изучаемые в школе: Разложение левой части на множители Метод выделения полного квадрата С применением формул корней квадратного уравнения С применением теоремы Виета Графический способ

№ слайда 20 Способы решения квадратных уравнений Продвинутые способы: Способ переброски По с
Описание слайда:

Способы решения квадратных уравнений Продвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С помощью циркуля и линейки С помощью номограммы Геометрический

№ слайда 21 Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1982. Лиман М.М. Шко
Описание слайда:

Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1982. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. - М., Просвещение, 1981. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М., Просвещение, 1990.Пресман А.А. Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки. – М., квант, № 4/72, стр.34.Ткачёва М.В. Домашняя математика. –М., Просвещение, 1994.Энциклопедический словарь юного математика. – М., Педагогика, 1985.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru