Презентация на тему: Взаимное расположение окружности и прямой

О Сначала вспомним как задаётся окружность? Окружность (О, r) ОК = r – радиус r A B АВ – хорда С D CD диаметр К •М

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

ЗАДАЧА УРОКА: Выяснить взаимное расположение прямой и окружности

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае: d – расстояние от центра окружности до прямой О А В Н d < r две общие точки r d АВ - секущая

Второй случай: О Н r одна общая точка d = r d – расстояние от центра окружности до прямой d А р р касательная

Взаимное расположение прямой и окружности d = r Прямая имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая тока называется точкой касания прямой и окружности Н

Третий случай: О H d r d > r d – расстояние от центра окружности до прямой не имеют общих точек р В

Задание: Пусть d – расстояние от центра окружности, r – радиус окружности до прямой p. Какое взаимное расположение прямой р и окружности? r = 16 см, d = 12 см r = 5 см, d = 4,2 см r = 7,2 дм, d = 3,7 дм r = 8 см, d = 1,2 дм r = 5 см, d = 50 мм прямая - секущая прямая - секущая общих точек нет прямая - секущая прямая - касательная

5 м

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < r d = r d > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек

Я могу оценить свою работу … Невероятно, но работа в группах … Я впервые понял, что … Было трудно … Оказывается … Я научился … Я впервые понял, что …

Тест 1) б; 2) … если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу; 3) … если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиусу; 4) а – истинно; б – истинно; в – ложно.

Домашнее задание П.68, № 633

Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности? А В С № 633 r 5 6