Презентация на тему: Взаимное расположение прямой и окружности (8 класс)

Урок геометрии в 8 классе Взаимное расположение прямой и окружности Автор: Тютина Н. В.- учитель математики МОУ «Тазинская основная общеобразовательная школа»

Цели урока: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач.

Сначала вспомним как задаётся окружность

Решение задач по готовым чертежам (устно)

Решение задач по готовым чертежам (устно)Найти стороны треугольника АВС

Решение задач по готовым чертежам (устно)Дано: ВО = 5 см, ВС = 8 см.Найти: ОН

Решение задач по готовым чертежам (устно)Даны окружность с центром О и точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка равна: а) 4 см; б) 10 см, в) 7см.

Даны окружность радиуса r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d.Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

1) d<rСледовательно, точки А и В лежат на окружности и, значит, являются общими точками прямой р и данной окружности.ВЫВОДЕсли расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки. Прямая называется секущей по отношению к окружности

2) d=rОН=r, точка Н лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружностиВЫВОДЕсли расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r), то прямая и окружность имеют одну общую точку

3) d>rОН>r, поэтому для любой точки М прямой р ОМ≥ОН>r. Следовательно точка М не лежит на окружности.ВЫВОДЕсли расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r), то прямая и окружность не имеют общих точек

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?две общие точкиодна общая точкане имеют общих точек

ЗадачаВ равнобедренной трапеции АВСD меньшее основание ВС равно боковой стороне, а большее основание в два раза больше СD. С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным СD. Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку.

Домашнее задание:п. 68, №631(в, г), №632, № 633.