Презентация на тему: Вводные задачи
Вводные задачи 1)Разность двух целых чисел умножили на их произведение могло ли получится число 4263267871?Ответ: нет1.(ч-ч)чч=ч;2.(ч-н)чн=ч;3.(н-ч)нч=ч;4.(н-н)нн=ч;ч-четное число;н-нечетное. 2)Можно ли разменять 25 рублей десятью купюрами по 1, 3 и 5 рублями ? Ответ : нет. 1х+3у+5е=25; х+у+е=10 ; 2у+4е=25 . Данное невозможно.
Задачи на чередование 1.На плоскости располо-жено 11 шестеренок,со-единенных по цепочке.Могут ли все шестеренкивращаться одновременно? Ответ:нет.Если бы онимогли вращаться,то в замкнутой цепочке че-редовались бы два ви-да :вращающиеся по часовой стрелке и про-тив.Тогда их должно быть четное число.
Задачи на чередование 2.Может ли шахматный конь выйти с левого ниж-него углового поля,обойтивсю доску и, побывав на каждом поле по одномуразу, оказаться на правомверхнем угловом поле? Ответ:нет.Шахматный конь при каждом ходе ме-няет цвет поля.64-е поле маршрута не может иметьтот же цвет,что и 1-е.
Разбиение на пары 1.Все костяшки домино выложили в цепь.На од-ном конце оказалось 5 оч-ков.Сколько очков на дру-гом конце? Ответ.Поскольку внут-ри цепи все числа встречаются парами,а общее количество по-ловинок домино с пя-терками восемь,то ина другом конце цепи стоит пятерка.
Четность и нечетность 1.Кузнечик прыгал вдольпрямой и вернулся в ис-ходную точку(длина прыжка 1 м).Докажите, что он прыгнул четное число раз. Ответ.Поскольку куз-нечик вернулся в исход-ную точку,количество прыжков вправо равно ко-личеству прыжков влево,поэтому общее количество прыжков четно.
Четность и нечетность 2 Всегда ли можно рас-ставить по росту 1997 че-ловек,если разрешается переставлять любых двухлюдей,стоящих толькочерез одного? Ответ.Не всегда.При пе-рестановке четность местане меняется.Поэтому,ес-ли самый высокий человекстоит вторым,то первым он оказаться не может.
Используемая литература 1.С.А.Дориченко,И.В.Ященко «57-я Московская математическая олимпиада».2.А.В.Спивак «Математический праздник» Библиотечка «Квант»,2004.3.Н.В.Горбачев. «Сборник олимпиадных задач по математике.» МЦНМО.2008.
