Презентация на тему: Средние величины
Средние величины Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака.
Виды средних:
взвешенная средняя арифметическая
X = 34.56 года
средняя квадратическая
средняя квадратическая
средняя квадратическая
средняя квадратическая
средняя квадратическая
Вариации массовых явлений Вариацией значений какого - либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени . Вариационный ряд - упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим / убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным признаком.
средняя квадратическая
средняя квадратическая
Как определить число требуемых интервалов в интервальном вариационном ряду? Формула Стержеса : k = integer
тогда, ширина интервала:
Структурные характеристики вариационного ряда
Медиана распределения Медиана - это численное значение признака у той единицы изучаемой совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит совокупность на две равные части. Первая половина единиц статистической совокупности (после ранжирования!) имеет значение варьирующего признака меньше, чем медиана, элементы из второй половины совокупности - больше.
Пример: группа из 7 студентов в возрасте от 17 до 23 лет сидят в аудитории за семью столами. Вариационный признак - возраст студента.
Если число единиц наблюдения (число элементов статистической совокупности) четное, то медианой считается средняя арифметическая из значений признака у двух серединных членов совокупности.
Определение медианы по интервальному ряду Предположим, что первичные данные обработаны, и по ним построен интервальный вариационный ряд. Пример: статистическому наблюдению подвергаются больницы области. Число больниц - 143. Вариационный признак - число коек. Строится интервальный ряд:
Предположим, что у нас нет в нашем распоряжении первичных данных. В этом случае мы не можем построить ранжированный вариационный ряд, как это было сделано в предыдущем примере. В нашем распоряжении есть только обработанные до нас данные, которые уже сведены к интервальному ряду. Например, интервальный ряд (в виде гистограммы) был взят нами из периодической литературы. Сами исходные данные не публиковались.
Медиана распределения вычисляется с использованием интервального ряда по формуле:
Квартили распределения Вычисляются абсолютно аналогично медиане по формулам:
Общее название для вышеприведенных структурных характеристик вариационного ряда - квантили. Если ряд делится на 4 части то в этом случае квантили называются квартилями (см. формулы выше), на 5 частей - квинтили ; на 10 - децили ; на 100 - перцентили .
Мода распределения . Модальный интервал - интервал с наибольшей частотой .
Мода:
Рассмотрим пример с обследованием 143 больниц.
Рассмотрим пример с обследованием 143 больниц.
